例谈中学数学的跨学科应用

一、在物理学中的应用数学与物理可谓一对孪生兄弟,用数学方法解决物理问题更是随处可见.如在受力分析,运动问题,变力作功,气态变化及电学、光学,物理中的最值等方面都有不同程度的应用.例1.如图,电路中电源的电动势为ε,内阻为r,R1为固定电阻,求可变电阻R2调至何值时它所消耗的电功率最大.解:由电学知识可知,P=UI,∴P2=U2I2=U2(ε-U2)r+R1.∵U2(ε-U2)≤(U2+ε-U2)24=ε24,当且仅当U2=ε-U2时最大,同除以I有2U2I=εI,∴r+R1+R2=2R2,即R2=R1+r时,P2最大为ε24(r+R1).二、在化学中的应用化学是一门试验科学,在计算参加反应的物质…     

例谈运用信息技术促进中学数学概念教学

中学数学中涉及的概念有多少？初中共有24个系列（一个单元的概念称为一个系列）132个概念,高中文科共有35个系列359个概念,高中理科共有40个系列396个概念。这个概念体系涵盖了所有高中数学知识点的93％左有。可见,概念教学在中学数学教学中是何等重要。关于数学概念教学的文章很多,其中许多有效的方法、策略,值得实施。笔者运用信息技术实施这些方法和策略,发挥了最大的效力。下面仅以两个策略的实施为例进行说明。     

跨学科中考题例谈

近几年中考数学试卷中,有一类与政治、历史、物理、化学、生物、地理等学科相关的试题闪亮登场,设计新颖别致,打破了传统模式,这预示着中考命题的新趋势,是创新试题的又一特点.例1给出下列命题:①改革开放是社会主义发展的动力;②鸦片战争是中国近代史的开端;③等腰三角形是中心对称图形;④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;⑤2.5姨是最简根式.其中真命题是(将其命题的序号全写出来).解:填①②④.反思:本题将政史知识与数学知识融为一体,考查了学生综合运用知识的能力.例2在某一电路中,若电压保持不变,电流强度I与电阻R成反比例关系…     

例谈极限思想在中学数学解题中的运用

极限是进一步学习高等数学的重要工具 .极限作为一种运算 ,在高考中的要求较低 ,一般只要了解即可 ,然而极限作为一种思想 ,一种从有限认识无限的数学思想 ,在近几年的高考中时有考查 ,且有进一步加大力度的趋势 .本文例谈极限思想在优化解题方法 ,寻找解题思路 ,加深问题理解 ,发现解题结论及巧举反例中的运用 .通过例题可以看到运用极限思想解题深刻独特、简洁明快 .1　运用极限思想优化解题方法例 1　过抛物线y =ax2 (a >0 )的焦点F作一直线交抛物线于P、Q 2点 ,若线段PF与FQ的长分别为p、q ,则 1/p 1/q等于(　　 ) .A　 2a ;　　B…     

例谈中学数学活动课

例谈中学数学活动课上海市洛川中学陈慧珍长期以来，数学教学研究的焦点主要集中在智力问题上，随着研究的不断深入，非智力因素的培养也日益引起不少教师和研究者的注意［１］．因为人们开始认识到，孤立地强调智力培养，不仅会影响学生个性的全面发展，甚至连智力本身也...     

跨学科综合试题例谈

国家教育部明确指出,高考科目改革实行“3+X“方案,X的最终形式为综合科目。“综合科目“考试不是几门学科按一定的比例的“拼盘“,而是强调学科内容的交叉、渗透和学科方法的迁移、借鉴;不是对事物的局部或某个侧面进行分析描述,而是注重对事物整体的结构、功能和作用的认识,以及对事物变化的发展过程的分析。     

跨学科综合试题例谈

一、化学与数学的综合试题例1 求证离子半径比(r_ /r_-)的最小值为0.732时,AB型离子化合物的晶格才属CsCI型。解析:为求r_ /r_-的离子半径,需建立数学模型。模型的建立是根据CsCI的晶体结构,并作如下考虑:①阴、阳离子的配位数为8;②阴、阳离子(假定是刚性球)尽量接近(假定刚性球彼此相切,才可将阴、阳离子的距离看成是两离子半径之和),使引力最大;③相同电荷离子间尽量离开,使斥力最小。这样按图取一截面,即可建立起如图所示的数学模型,并按此模型进行数学证明。     

谈农村中学数学教学中的多媒体运用

中学数学课堂教学过程是数学信息转化的过程,是让学生通过视觉、听觉等感官接受、获取数学信息的过程.农村中学传统的课堂教学信息主要通过听觉获得,而视觉交换仅限于书本和黑板等静态的内容.     

跨学科的综合试题例谈

本文简介高考改革动态,通过典型例题阐述跨学科的知识渗透,以及对综合能力的测试。     

例谈中学数学解题教学策略

<正>中学数学解题教学不仅是一个知识的接受过程,而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程.这一过程一方面暴露了学生的疑问、困难、障碍和矛盾;另一方面也展示了学生的多思、多动、巧思和善变学习方式.通过多年的探索,解题教学应该让学生在主动参与数学解题的探究活动中发挥其主体作用,体验和获取经验,充分感受到求知的无穷乐趣,让学生成为学习上真正的主人.一、创设问题情境,引入思维境界进行中学数学解题教学,要注意创设问     

中学数学学法指导例谈

素质教育提倡终身学习 ,要求人人学会学习。可见 ,教师的任务不仅要考虑自己如何教 ,更要指导学生如何学 ,把“金钥匙”交给学生 ,帮助学生掌握科学的合乎实际的学法。中学数学教学中进行学法指导 ,有诸多方面（如预习、复习、解题、操作、质疑等方法）要予以重视 ,本文例谈以下四个方面。１ 操作方法的指导。中学生许多数学概念的形成需要借助操作活动来实现 ,很多数学定理是通过操作—猜想—验证的方式得到的。只有使他们有充分的直接体验后 ,他们才能感知理解概念 ,主动形成概念 ,掌握技能 ,在操作中自然地得到学习。而且教师要放手让学…     

例谈中学数学研究性学习

新数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这就要求不断深化课程改革,改革课堂教学模式和教学方法,培养学生的创新精神和合作意识。“研究性学习”正是在这种背景下提出来的一种新型学习方式。笔者结合自身多年教学实践,具体谈～谈中学数学研究『生学习。     

中学数学巧解例谈

中学数学巧解例谈司志本在中学数学教学中,如何引导学生对一些数学问题进行巧解,这是一个不容忽视的问题。“巧解”可以化难为易;“巧解”可以事半功倍。虽然古人有“熟能生巧”的说法,但是“巧”并不是“熟”的必然结果,它需要我们在艰苦的教学实践中进行有意识的研...     

例谈中学数学课堂的审美活动

美能唤起人的渴望,美能陶冶人的情操,美能激起人的追求.而数学美,它虽不同于人们传统观念中的美,但数学内容经常表现出的简单性、对称性、和谐性、奇异性等外化形式,却给人以美的感受.法国大数学家庞加莱有个著名的观点:发明就是选择!选择是受科学美感控制的!作为素质教育主阵地的中学数学课堂,若能充分利用数学美的因素,让教学主体——学生自觉地参与数学审美活动,无疑会对提高学生的数学素养起到积极的作用.这不仅仅是因为数学美能激发学生的学习兴趣,同时,追求数学的形式美又常常具有方法论功能,能增进主体对数学的直觉能力以至数学创造…     

“问题串”在中学数学教学中的运用例谈

一、"问题串"教学法在数学教学中的意义和作用"问题是数学的心脏",采用有效的数学问题串,让学生接受式的学习数学转化为对"问题串"的探索过程,使模仿、记忆为主的学习变为活泼的、有效的求解"问题串"。采用"问题串"教学法可以激发学生的数学学习兴趣,培养学生的创新意识,改进     

谈活动教学在中学数学教学中的运用

随着时代的发展,终身学习、以人为本和人的可持续发展等观念已深入人心。《数学课程标准》明确指出:学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。为了让学生在课堂上学的更具     

例谈中学数学中的联想能力

数学是一个整体,无论是代数、几何、三角,彼此都是相互联结、可以沟通的。联想是从已知迈向未知的桥梁。"于无疑处见有疑",作出猜想,往往从善于联想开始。本文从"类比联想"、"背景联想"、"推广联想"三个方面,用具体的例题,谈谈笔者的看法。     

例谈中学数学解题思维策略

数学解题思维策略,是指解决数学问题时所采取的总体思路。它是数学思想和观点在解决数学问题是时思维决策的选择。因此教师在教学中应加强这方面的教学,要求学生在面对问题时,通过观察弄清问题,抓住题目的特征进行广泛的联想．检索信息和回忆已储存的信息,因此思维策略是一种宏观的指导。大体上,我们可以把解数学题的一般思维策略分为以下几个方面。     

丹麦中学数学与科学跨学科教学的启示

正一、丹麦的中小学教育丹麦是一个地处北欧、美丽富饶的国家.在丹麦语中,丹为"丹人",麦为"田地",丹麦即为"丹人的田地"之意.丹麦西临北海,东靠波罗的海,南与德国接壤,北与挪威、瑞典隔海相望,由406个岛屿组成.丹麦教育事业发达,培育了以童话闻名于世的著名作家安徒生、作曲家卡尔·尼尔森、原子物理     

例谈中学数学竞赛解题方法

本文归纳了数学竞赛中几种常见的解题方法,并通过一些典型例子说明了这些方法的重要性,以达到提高解答中学数学竞赛试题能力的目的。