利用级数计算定积分

在《数学分析》中,我们利用教科书中所介绍的积分方法解决了很多可积函数的积分问题。但对于一些相对比较复杂的积分,如果只局限于这些方法,常常不易或不能解出。实际上,我们完成了《数学分析》全部内容的学习以后,可综合运用其中各部分内容解决一些运用局部知识不易...     

定积分在几何中的应用研究

在高等数学中,定积分不仅是理论知识的基础理论,而且是解决实际问题的有效方法。本文主要研究定积分在几何方面的应用。     

定积分在几何学中的应用研究

定积分不仅是理论知识的基础理论,而且是解决实际问题的有效方法。本文通过引入高等数学的理论基础,介绍了定积分的数学定义,以及其几何意义。然后以数学理论为指导,总结了一些运用定积分解题的技巧。最后用不同的模型分析了在几何学中定积分的应用。     

积分等式在定积分计算中的应用

在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性.     

一类混合型级数在积分计算中的应用

本文将幂级数与三角级数结合在一起构造成一类混合型级数并对其进行讨论,由此推出两个数学公式,并巧妙地计算出一类含参变量的定积分以及著名的欧拉积分的值     

定积分在物理学中的应用

中学物理学中很多问题求解积分困难,通过高等数学的学习,将定积分应用在物理学中,不少问题变得易于求解。本文举例说明定积分在物理学中的应用。     

定积分在概率论中的应用

概率论用到定积分的地方很多.本文谈定积分在概率论中的具体应用.     

二重积分在定积分中的应用

在求一元函数积分时,某些被积函数的原函数不是初等函数,不能直接用牛顿—莱不尼兹（Newton-Leibniz）公式求值.本文介绍一种利用二重积分来解决这类问题的求值方法.     

定积分在经济学中的应用

本文通过几例说明定积分在经济学中的应用。     

Mathematica在定积分中的应用

在定积分的教学中引入Mathematica软件,利用其强大的数值计算、符号计算、动画以及图形功能,通过实例使定积分的学习变得容易,更能激发学生学习数学的兴趣。     

定积分在几何中的应用

本文主要阐述如何利用定积分求面积、体积、弧长等问题。     

定积分在水利工程计算中的应用研究

微积分的出现是人类历史上最重要的事件之一,定积分作为微积分学中最为重要的内容,在高等数学中占有十分重要的地位,定积分的“微元法”是解决许多实际问题的重要工具.通过具体事例研究了定积分的“微元法”在求溢流坝截面面积、溢流曲线长度及大坝迎水面所受水的压力等方面的应用,阐明了定积分的“微元法”在水利工程计算中不可替代的作用.     

抽象Lebesgue积分在无穷级数中的一个应用

通过引入计数测度,将数学分析中的无穷级数与测度论里的抽象积分联系起来,并且在此基础上对无穷级数的一个定理给出了较为简洁的证明.     

图示法在定积分中的应用

定积分是高等数学中最重要的内容之一,图示法是一种直观的解题方法,现从多个方面介绍图示法在定积分中的应用。     

对称性在定积分计算中的应用

将对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广,得到了几个更为一般性的结果．     

定积分在物理中的简单应用

在物理中的某些量是不规则或不均匀的,求解时会出现困难。必须通过其他的方法进行简化,才能解决此类问题,本文主要介绍定积分常常能解决物理中一些实际问题的应用。首先介绍定积分的应用简述,其次定积分的定义,然后列出\"微元法\"在物理实际问题中的使用的条件,求解的过程以及注意的事项,最后列出四种相应的物理模型进一步分析说明此种应用。定积分解决实际问题的基本思想\"分割——近似代替——求和——取极限\",定积分实际上就是无穷多个\"微元\"累加求和,\"微元求和\"的思想,就是定积分的实质,这种解决问题的方法通常称为\"微元法\"。     

一些不等式在定积分中的应用

利用定积分的定义,结合不等式的应用,阐述了一种证明定积分命题的方法,拓宽了定积分定义在命题推导中的应用范围。     

对称性在定积分计算中的应用

本文对对称区间上奇函数与偶函数的定积分计算公式作了进一步的推广,得到了几个一般性的结果．     

对称性在定积分近似计算中的应用

在定积分的近似计算中,梯形法、抛物线法往往需要计算的函数值的个数比较多,但对于一些有对称性的函数,在进行定积分近似计算时利用对称性可以减少函数值的计算量.本文将对四种有对称性的函数进行讨论,以供参考.