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本文系西南师范学院张昌铨副教授给重庆市中学生数学竞赛参加者的报告的讲稿整理而成,内容简明,选题大多来自最近国内外数学竞赛试题,供中学教师和中学生参考。全文分三次登出。 相似文献
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三、带余除法与同余式定义4 x为实数,不超过x的最大整数叫做x的整数部分,记为[x];而把x-[x]叫做x的分数部分,记为{x},即{x}=x-[x]。 []叫做高士符号,例如 [7]=7,[2.5]=2,[π]=3,[-π]=-4 性质7.1) [x]≤x<[x]+1 2) 若x≥y,则[x]≥[y] 3) 若n为整数,则[x+n]=[x]+n 例13.1) [x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1 2) [x-y]≤[x]-[y]≤[x-y]+1 定理6 (带余除法)对任意整数a及正整数b,唯一存在整数q及r,使有 a=qb+r 0≤r<6 (10) 这里q叫做a被b除的不完全商,r叫做a被b除所 相似文献
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四、最大公因数与一次不定方程前面我们曾用整除的概念来定义了因数,现在还要用整除来定义公因数和最大公因数的概念。定义6若d|a_i,i=1,2,…,n,n≥2,就叫d为a_1,a_2,…,a_n这n个数的公因数。显然,在给定诸a_i 相似文献
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