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<正>题目(2013年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二年级)第7题)从集合A={1,2,3,…,30}中取出五个不同的数,使这五个数构成等差数列,则可以得到的不同的等差数列的个数为__.解当公差d=1,2,3,4,5,6,7时,分别可得到26,22,18,14,10,6,2个等差数列,一共98个;把这98个数列分别倒序排列又得到98个公差为负的等差数列,故总数为196个. 相似文献
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2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷选择题第二题如下:若sinx+siny=1,则cosx+cosy的取值范围是( ) 相似文献
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叶晓斌 《河北理科教学研究》2015,(3)
题目 (2014年湖北理数第9题)已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且∠F1PF2=π/3,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()
A.4√3/3 B.2√3/3 C.3 D.2
解析:不妨设椭圆和双曲线的方程分别为x2/a212+t2/b12=1和x2/a22-y2/b22=1,其中:a1>b1>0,a2 >0,b2 >0,且椭圆和双曲线的离心率分别为e1和e2.记|PF1 |=m,| PF2 |=n,则由椭圆和双曲线的定义知:|m+n|=2a1①,| m-n |=2a2②.由①②得:m2+n2=2a2+ 2a2,mn=a12-a22③.在△F1 PF2中,应用余弦定理得:cos∠ F1PF2=m2+n2-(2c)2/2mn =1/2,即m2+ n2-4c2=mn. 相似文献
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放缩法是证明数列型不等式的常用方法之一,也是高考的重难点之一。如何选取最优的放缩方式,使得其放缩结果更加优化、达到理想目标是合理地使用放缩法的一大难点问题。鉴于此,笔者以2014年新课标全国卷Ⅱ第17题为例,对一类“截断型”放缩法作较为深入的探究与思考,供各位同仁参考。 相似文献
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