自然数系的结构

本文试图讨论自然数系N的数学结构,通过分析它的本质特征,来给出并讨论其公理化定义。本文将涉及到有关映射、群、环、域、同拘等方面的基础知识而不另加介绍。 一、自然数系的公理 自然数系有许多有趣的性质。在这些性质中,有代数性质,即自然数系关于它们的代数运算加法和乘法的运算性质,也有非代数性质;有些性质是自然数系和某些其它数系(为整数系、有理数系)所共有的,但也有些性质是自然数系所独具的。我们的任务是,要从自然数系的众多性质中,选出那些最明显、最基本、又能充分体现出自然数系特征的性质来,作为自     

孙中山的联盟外交

护法运动失败后,孙中山尝试以新的方法再造民国。在外交战略方面,他实行了由寻求世界为主、联盟为辅向寻求联盟为主、世界为辅的转变。他主张平等互惠地争取外援,在开放灵活的民族主义立场上寻求联盟。孙中山联盟外交虽有＂结强援＂的成分,但实现世界和平是其联盟外交的终极追求。     

面粉也发威

在第二次世界大战期间,希特勒的空军不断轰炸英国,炸弹呼啸着从天而降。英国一家面粉厂的厂主正在暗自庆幸炸弹没有击中他的厂房,但几乎就在炸弹落下的那一刻,车间里也发生了大爆炸,屋顶飞上了天,爆炸的威力超过了炸弹的破坏作用。与此同时,其他几家面粉厂也发生了爆炸。     

守规矩以成方圆

东北育才学校二模考试作文题阅读下面的材料,根据要求写一篇不少于800字的文章。前不久,美国第一夫人米歇尔携两个女儿玛利亚和萨莎来华访问,再次成为了媒体的热点。玛利亚和萨莎在出席的各种场合中行为举止都显得端庄得体,《纽约时报》为此挖出来几条奥巴马夫人米歇尔的家规。第一,每次出门旅行,不管学校是否要求,都必须写一篇旅行报告,讲讲自己看到了     

含碘废液的回收研究

研究从实验室含碘废液中提取碘的2种方法.还原-氧化法:利用氧化还原反应、采取分离、萃取、升华等回收废碘液的工艺.还原-沉淀法:利用氧化—还原反应,将含碘废液中的I2还原为I-,浓缩后加入CuSO4和Na2SO3,使I-全部转化为CuI沉淀,然后加浓硝酸氧化成单质I2,用升华方法将碘提纯的工艺.     

动物喝多了

1.耗子:醉眼地扒拉着睡得正香的猫,"小样儿,快醒醒吧,你耗子爷爷来啦!"2.猴子:语无伦次地指着自己的屁股说:"拿哥们儿当猴耍是不?你说谁喝酒脸红啊?这是屁股知道不?"3.乌龟:先是目不转睛地盯着一粒绿豆,然后诗意大发地说:"绿豆生南国,春来发几枝,劝君多采撷,此物最相思!"     

孙祥明:非常人生,非常情怀

10岁那年，孙祥明失去了正常人的生活，他坐上了轮椅，身体不断骨折，头惊人地增大，面部器官严重变形。如今32岁的他，身高只有130厘米，而头围近80厘米，头长近40厘米，额宽近25厘米，并且还在继续增长，令人毛骨悚然。面对病魔，孙祥明没有颓废消沉，而是以超人的智慧和毅力，不仅创办了自己的公司，还解决了多名下岗职工的再就业问题。 一跤跌出罕世奇头　　孙祥明出生在吉林省柳河县柳河镇，自幼聪明懂事，身体和正常孩子相比没有什么异样。他活泼可爱，深受家人、邻居的喜爱和夸奖。　　1977年，8岁的孙祥明上学了。虽然年纪小，但他…     

聚苯乙烯负载二羧酸碘苯功能基的快速化学测定

本文提供了一种快速测定聚苯乙烯负载二羧酸碘苯功能基的方法———改进的碘量法,并应用于实践,效果优异,方法简便.     

三氧化铝的吸附性──色层分离重铬酸钾离子和高锰酸钾离子实验的改进

三氧化铝的吸附性──色层分离重铬酸钾离子和高锰酸钾离子实验的改进万东北（赣南师院化学化工系，赣州，３４１０００）三氧化二铝的吸附性是三氧化二铝的一个重要性质，几年来由于实验试剂用量较大，所需时间较长，致使实验一般改做演示。而今笔者受微型实验的启示，把...