关于方程欣赏

方程中值得欣赏的地方被淹没在形式演绎的海洋里，为此要进行大力挖掘、细心发现、艰难探索方程中欣赏的地方，使学生感受、体验和欣赏到方程的美妙之处．     

一个三角函数新结论妙用

大家知道,在△ABC中,a2 b2=c2,则sinA=ca;cosA=cb·由此我们能否取舍一些条件,把直角三角形的边角关系结论推广到更一般的情形呢?即a、b、c、A、B可以取任意实数(c≠0)·笔者在这方面进行探究,得到了以下具体结论:命题若asinx bcosx=c,a2 b2=c2(c≠0),则sinx=ca;cosx=cb·证明:     

核心素养导向下的单元章末复习教学与思考——以人教A版“空间直线、平面的垂直”复习课为例

文章在核心素养背景下,依据单元整体教学的理念,借助鳖臑模型的情境,以空间直线、平面的垂直关系为教学内容,利用数学思想方法和几何对象的研究思路,尝试进行单元复习课的教学设计.从制定素养导向的目标、把握知识思想的关联和感悟数学文化的价值这3个方面进行教学思考.     

深度学习理念下对复数概念教学的思考

<正>学习复数后,每当问起学生留给你印象最深的是什么时,几乎很多学生脱口而出:i²=-1.追问“i是什么?”“■”.当问“什么叫复数?”“为什么要引入复数?”时,学生却一头雾水答不上了,诸如此类现状,根源在于没有对复数概念进行深度学习,没有利用复数丰富历史内涵在课堂上发展学生的核心素养,     

用增量法证明不等式

证明不等式除用比较法、综合法和分析法外还可以用增量法来证明.本文仅对人教版全日制普通高级中学教科书第二册(上)中颇具典型题目的证明加以说明,供参考.一、利用命题“若a>b,则a=b α(α>0)”【例1】已知a、b正数,且a≠b,求证a3 b3>a2b ab2(第二册(上)P12例3)证明:不妨设a>b     

用增量法证明不等式

证明不等式除用比较法、综合法和分析法外还可以用增量法.本文仅就人教版全日制普通高级中学教科书第二册(上)中颇具典型的几道题加以说明,供参考.一、利用命题“a>6,则 a=b a(a>0)”例1 已知 a、b 是正数,且 a≠b,求证 a~3 b~3>a~2b ab~2(第二册(上)P_(12)例3).证明:不妨设a>b>0,令 a=b a(a>0),     

用增量法证明不等式

证明不等式除了用比较法、综合法和分析法外还可以结合增量法来证明.本文仅对人教版全日制普通高级中学教科书第二册(上)中颇具典型题目的证明加以说明,供参考.一、利用命题“若a>b,则a=b α(α>0)”例1已知a、b是正数,且a≠b,求证:a3 b3>a2b ab2.证明不妨设a>b>0,令a=b α(α>     

青年数学教师的专业成长（续）

一位青年数学教师,应该具备哪些兴趣？我以为,主要有五种：读书的兴趣,解题的兴趣,对问题的兴趣,对课赏析、优化、设计的兴趣和参与教研活动的兴趣．     

直角三角形边角关系的进一步推广

在△ABC中,若a2 b1=c2,则sinA=a/c;cosA=b/c.由此联想,我们能否取舍一些条件,把直角三角形的边角关系结论推广到更一般的情形呢?即a、b、c、A、B的取值范围扩展到实数域(必要时为非零实数).笔者在这方面进行探究,得到了以下具体结论: