条件中位数的随机窗宽核估计

本文涉及到条件中位数的随机窗宽核估计,在适当的正则性条件下,我们在定理1中证明了条件中位数随机窗宽核估计ξ_(x n)的渐近正态性,我们也考虑了ξ_(xn)的渐进正态性的收敛速度,定理2提供了速度为O(n~(-1/(d+2))logn),对于ξ_(xn)的Bahader表示被给出在定理3中,这个表示理论的一个涉及到ξ_(x n)的重对数律的应用则作出在定理4中.     

线性过程的精确极限定理

设{x},n=1,2,…,是线性过程,即对每一n,X_n=sum from j=0 to ∞ (g_j)Y_(n~-),这里{Y_j},j=0,±1,±2,…,是独立同分布随机变量列,已知在假设sum from j=0 to ∞(g_j)~2<∞下线性过程{X_n},n=1,2,…,满足中心极限定理,[1]在假设EY_0=0,EY0~2=1,sum from j=0 to ∞|g_j|=M_1<∞,|sum from j=0 to ∞(g_j|=M_2>0(Ⅰ)     

多元K_n-近邻密度估计的一致收敛速度

本文在适当的条件下研究了对于一般型式的k_n~_近邻密度估计强一致相合性的收敛速度.     

鞅差变量加权和的一致性

本文的目的是讨论鞅差随机变量的加权和的一致性,我们的结论推广了[4]中有关定理的适用范围,定理1讨论了权和Tn的平均一致性问题,定理2讨论了权和Tn的强一致性、设{a_K,k≥}为满足(1)式的正实数序列,An=sum from k=1 to n (ax)亦设{x,g,k≥1}为一个鞅差序列,存在一个随机变量x,它的绝对值随机地大于|x|,k=1,2,……,以下的讨论,均在此地的假设下进行.这里称随机变量|x|随机地大于随机变量|y|,意即对任何有很实数a≥0,有P(|x|>a)≥P(|y|>a).由此定义能推得,对于任意有限实数a≥0,a≥1.     

关于推广的杨辉三角

然后设想把上述各个正三角形阵列放置在一个大正三棱锥的各层,让n=0时的1放在这三棱锥的顶端(算作第一层),然后自上而下,层一层放置下来,n=k 时的这个三角形阵列就放置在第k+1层,等等,又设想两层之间放着一些上下与前后具与这个大正三棱锥倒置     

关于非参数回归核估计的强相合性

令Z_n={(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…,(X_n,Y_n)}是来自于R~d×R~1随机向量(X,Y)的一个随机样本,m(x)是Y给定X=x时的回归函数,由m_n(x)表示m(x)的建基于Z_n的核估计,在加于核函数K(x)上的一般性条件下,我们得出m_n(x)的当E|Y|~p<∞,p>1时的强相合性.     

C_n~k的素数因子

以下凡是用文字来代表的数不加说明均指非负整数.定理1 设p为素数,n=a_0+a_1p+…+a_sp~s (1)(这里0≤a 相似文献   

随机右截断下半线性模型中估计的相合性

考虑一个随机右截断下的线性模型，在王启华＾「１」研究的参数β的核型估计β＾ｎ一致性的基础上，继续并且改进了王启华＾「１」的有关工作。     

对于Von Mises可微的统计泛函的Edgeworth展开

本文考虑Von-Mises可微统计泛函T(Fn)之分布的渐近表示,这里Fn表示独立同分布随机变量x_1…,x_n的经验分布.我们在E|T(Fn)|~3<∞的要求下,得出了当n→∞时有余项0(n~(-1/2))的Edgeworth展开.