从六人集会问题谈起

六人集会问题：试证明任何六个人的集会中，总有三个人彼此认识，或者彼此不认识．这是一个数学游戏问题，也可看成一个实际问题．解决这一问题的关键在于通过适当的方法，把它转化为一个数学问题．把六个人看作平面上的六个点，记作A１，A２，A３，A４，A５，A６（如图），两人相识或不相识分别用“实线”或“虚线”相连．显然，为了讨论六个人之间的相识情况，应当考虑每两个点之间的连线是实线还是虚线．为了避免连线重叠的情况，可以假设平面上的六点中没有三个点共线．把任意两点连起来后，一共有C２６＝１５条线段，这样原问题就转…     

一般化策略的实施途径

当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事情本质属性的一般性问题，以便利用解决一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题，这就是一般化策略，这种策略是通过找出特殊问题的一般原型，把特殊问题从原有范围扩展到较大范围来进行考察，从而使得我们能在更一般、更广阔的领域中使用更灵活的方法去寻求化归的途径。     

高中体质弱势群体学生体质现状与对策研究——以广东省增城市第一中学为例

采用文献资料法、测试法、数理统计法,对增城市第一中学体质弱势群体学生的身体形态、身体机能、身体素质进行分析,旨在为促进高中生体质健康发展提出针对性的建议。结果表明,体质弱势群体学生中正常体重人数非常少,仅占17.98%;耐力素质十分差,不及格人数占85.39%,学生体质健康状况十分令人担忧。     

以多媒体技术促进数学教学创新

多媒体技术具有强大的信息集成控制、非线性组织信息、智能交互以及与网络有机结合的特性。利用多媒体技术,能创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的数学教学环境,为教师教学的顺利实施提供了形象的表达工具,激发学生学习数学的兴趣,促进数学教学效益的提高,改变传统的数学教学模式,强化学生的智能训练,进行开放式教学和协作学习,为数学教学改革提供了新的机会。     

特殊化的数学解题功能

从特殊到一般是人类认识客观事物的一种规律.对于一个一般性的问题,先研究它的某些特殊情形,从而获得解决问题的途径,使问题得以“突破”,这种解决问题的策略称为特殊化策略,共性孕育在个性之中.人们总是首先认识了许多不同事物的特殊本质,然后才有可能更进一步地进行概括工作,     

数学反例的教学价值

数学中并非每个命题都为真 .有的命题 ,虽从多方面进行了严密的推理 ,但仍不能得到结论 .因此 ,很自然地 ,人们对这个命题的真伪产生怀疑 ,从而设法否定这个命题 .怎样推翻一个命题呢 ?只要举出一个符合命题的条件而不符合该命题的结论的特例——反例 ,就可以了 .在数学史上 ,有不少著名命题被否定 ,都是反例的功劳 .反例是十分简明的否定 ,也是极有说服力的肯定 .反例的作用不仅用以否定命题而且也是发现数学真理的一种重要手段 .它在数学学习与研究中起着不可估量的作用 .美国当代数学家盖尔鲍姆说得好 :“数学由两大类——证明和反例组成…     

数学中的一般化与特殊化例谈

一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面,也是解题的两种基本策略,它们相辅相成,是辩证的统一.在多数场合,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握.但是,也有一些场合,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简便、明快、奇巧.     

把握数学发现方法提高数学创新能力

提高师范生的数学发现能力,行之有效的方法是:把握数学发现的方法,在实际教学中,充分揭示数学知识的发生过程和对数学问题的分析、思考过程,在解题示范中合理地运用归纳、类比、审美、抽象等数学方法。提高师范生的数学发现能力,不仅对他们的治学有益,而且有利于他们上岗以后对学生的培养,从而提高学生的创新能力。     

几何画板支持下的数学实验模式探究

数学实验是指实验者为获得某种数学理论、检验某个数学猜想、解决某类问题，运用一定的物质手段，在数学思维活动参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。