圆锥曲线综合问题

圆锥曲线综合问题作为高考命题的热点内容之一,向来都以"压轴题"的形式出现,成为考生能否取得高分的关键.这类问题大都以直线、圆或者圆锥曲线知识为载体,综合函数、不等式、向量、导数等内容,知识跨度大,能力要求高,因此一直在高考中占据着举足轻重的地位.     

斜坐标系下向量（点）坐标、直线方程及相关性质

我们知道,在平面直角坐标系下,向量（点）可用坐标来表示,而直线可用方程来表示,但在平面斜坐标系（x轴与y轴不垂直）下,它们是否也能表示？又该如何表示？本文拟就上述问题进行探析,推出相关性质,并例说其应用.一、斜坐标系下向量（点）的坐标如图1,以平面内任意两个不共线向量OA、OB所在的直线为x轴、y轴,建立斜坐     

“背景”不同 精彩依旧——例谈斜坐标系下的线性规划问题

线性规划是高中数学中处理二元条件最值（范围）问题的重要手段,也是高考中的常见题型,其基本思想是：首先将“数”转化为“形”,然后通过观察图形间的位置关系（使目标函数对应的动态图形l与线性约束条件对应的静态图形Q（区域、曲线等）有交点）而使问题获解．这就意味着我们在解题之前,首先就要架设起一座“数”与“形”之间沟通的“桥”——坐标系,然后再考虑它们之间的关系．     

搭建有效活动平台 培养自主探究意识——高中生数学“好题”的“征集—评选—共享”活动模式的实践与反思

新课程的核心理念是"以生为本",让学生体验知识的发生、发展过程,感悟知识生成的来龙去脉,培养其自主探究意识.如何在课外组织有效的探究活动来践行新课程理念?本文尝试数学"好题"的"征集—评选—共享"活动模式.     

探析弦长公式在“共线‘弦长’比”问题中的“另类”应用——兼谈弦长公式中弦长的本质和误区

我们知道,公式|AB|=1+k²（1/1+k²）|x₂-x₁|（或|AB|=1+1/k²（1/1+k²/1）|y₂-y₁|（k≠0））是是解析几何中,当斜率为k的直线与圆锥曲线相交时,用来求弦长的公式（其中x₁,x₂（或y₁,y₂）分别是两交点的横（纵）坐标）.然而,弦长公式只能用来求弦长吗?笔者在高三复习教学中发现,大多数学生只有在求直     

一类悄然升温的“嵌套函数”零点相关问题例谈

函数的零点问题是函数、方程、不等式、导数等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考中的一个热点题型,随着高考对函数零点问题考查的日渐深入,其题型也显得愈加灵活多变．     

论《现代汉语词典》F类双音复合词的结构关系

现在通行的各种<现代汉语>教材在概括复合词的结构类型时都存在定义模糊、归类不清的弊病.本文通过对<现代汉语词典>F字母下所有双音节复合词结构方式的考察,旨在让大家对此种弊病有所认识,从而更好地为研究复合词的结构类型服务.     

“类周期数列”的并项与迭代求和

正数列求和一直是高考的热点内容.通过研究近几年的高考试卷我们可以发现,通项形如"dn=an bn+cn(其中bn为周期数列)"的数列{dn}的求和问题正悄然升温.我们暂且称数列{dn}为"类周期数列".一、并项与迭代求和策略在"类周期数列"{dn}中,设数列{bn}的周期为T(T∈*N),数列{dn}的前n项和为Sn.将数列{dn}从第一项起,依次每连续的T项"捆绑"合并成一项,构造一个新数列{pk}(其中pk=dTk-(T-1)+dTk-(T-2)+…+dTk-1+dTk,k∈*N),并求其通项公式.当数列{dn}的项数n为T的倍数(即n=Tm,m∈*N)时,     

利用圆锥曲线定义求解一类几何最值问题

<正>圆锥曲线的定义是对圆锥曲线本质特征的深刻揭示,利用它来解决与圆锥曲线焦点或准线相关的问题时,常可优化解题思路,化难为易、变繁为简.本文利用定义探讨圆锥曲线中形如"|PA|±|PB|(其中P为圆锥曲线上动点,A、B为‘给定’的两点)"形式的几何