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近年数学高考,出现了不少结构新颖、思维深刻、运用灵活的试题,这些试题常使学生感到困惑,难以顺利作答。究其原因,主要是学生不知如何抓住问题的实质,挖掘出隐含条件,从而为解题打开入口,铺平道路.那么,隐含条件应该从哪些方面去挖掘呢?下面对此作一些探讨.一、回归定义,挖掘隐含条件. 相似文献
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做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此.我们特推荐以下习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考、积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径. 相似文献
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对于一些含有“(a-m)~2 b-n ~2=R~2且Aa Bb C=0(a,b,m,n,A,B,C均为实数)”结构的数学问题,我们可作逆向联想,构造出直线Ax By C=O与圆(x-m)~2 (y-n)~2=R~2有公允点(a,b), 然后根据圆心到直线的距离不大于半径,即|Am Bn十C|/(√A~2 B~2)≤R,使问题获解。下面从不同角度举例说明这一构造思想的作用。一、求值例1 已知|x|≤a,|y|≤a,且 相似文献
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确定解几题中参数的取值范围是近年来高考试题中常见的题型.这类问题条件隐晦、涉及面广泛,解题时往往需要对问题进行适当的加工、改造、变换,使之转化为简单、明朗、熟悉、直观的数学问题来处理.因此,“转化”是解决这类问题的关键.下面就介绍几种“转化”的途径.一、转 相似文献
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在探索关于X的方程或不等式中参数t的取值范围时,如果能将所给的方程或不等式变形分离成f(t)与g(x)相等或不等的关系,则可通过确定函数g(x)的值域或最值,列出关于f(t)的不等式,进而求得t的取值范围,这就是分离参数法.用它处理一些含参数问题,既新颖独到又方便简捷.下面举例加以说明. 相似文献
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有些问题利用不等式取等号的条件很容易获得解决。我们先列出几个常见的不等式,然后举例说明之。①a_1 a_2 … a_n/n≥(a_1a_2…a_n)~(1/2),(a_i∈R~ ,i=1,2,…,n)当且仅当a_1=a_2=…=a_n时取等号。② a~2 b~2 c~2≥ab bc ca,(a,b,c∈R)当且仅当a=b=c时取等号。③ a_i,b_i∈R,=1,2,…,n,a_1b_1 a_2b_2 … a_nb_n≤(a_1~2 a_2~2 … a_n~2)(b_1~2 b_2~2 … b_n~2)当且仅当a_1/b_1=a_2/b_2=…=a_n/b_n时取等号。④ |a±b|≤|a| |b|,(a,b∈R)上式中取加号时不等式取等号的充要条件为ab≥0;取减号时,当且仅当ab≤0时取等号例1 如果四边形ABCD的边a,b,c,d满足a~4 b~4 c~4 d~4=4abcd,试判断四边形ABCD的形状。解据不等式①得 a~4 b~4 c~4 d~4≥ 相似文献
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不等式证明方法繁多、运用灵活、技巧高超。这类题目常使学生感到困惑,难以打开证题的思路。造成学生证题难的主要原因是,学生头脑中缺乏辩证意识,不知分析题中所蕴含的矛盾因素,不知用联系的、变化的、运动的、发展的观点将矛盾合理转化,从而为证题打开入口,铺平道路。那么,证明不等式必须具有哪些辩证意识呢?下面对此作一些探讨。 相似文献
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做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考、积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径. 相似文献