根的判别式在解题中的应用

根的判别式在一元二次方程的解题中具有极其重要的地位．其主要用途有两个方面：一是不用解方程,根据判别式的值判断方程的实数根的情况;二是根据方程有无实数根的情况（通常涉及到根与系数的关系）确定方程中某一待定系数的取值范围．如果二次项系数中含有字母时,要特别注意加上二次项系数不为零这一限制条件．现举例说明,希望能够对同学们有所启迪．     

排列组合题的求解技巧

排列组合问题在近年来的高考试卷中屡见不鲜。由于此类试题与实际联系紧密,生动而富有情趣,因而备受命题者的青睐。不过由于其题型多样,思路灵活,因而不易掌握。所以掌握常见题型和解法并归类总结,进而熟练应用是备考行之有效的方法。下面举例说明,相信会对同学们有所启迪。     

两圆位置关系的判定与计算

两圆的五种位置关系是历年各地中考的热点之一,下面举例分析,希望对同学们学好这部分知识能够有所帮助,以激发同学们的学习兴趣,提高应试技巧.一、两圆位置关系的判定1.当两圆无交点时,两圆外离或内含;当两圆只有一个交点时,两圆外切或内切;     

由转盘游戏谈概率问题

例1在市场上有人设摊进行免费转盘游戏,转盘被等分成10格.红格、蓝格各一个,黑格、白格、绿格、黄格各二个,如图1所示.游戏者可免费转动一次转盘,若指针停在红格里奖励50元,指针停在黄格里奖励20元,指针停在绿格里奖励10元,指针停在白格里奖励5元;     

图像的平移规律在抛物线中的应用

二次函数的平移题型主要有两种:一是已知抛物线的解析式和平移的单位与方向,求平移的后的解析式;二是已知抛物线与经过平移后得到的抛物线解析式,要求说明平移的单位和方向.求解此类问题的关键是,能够分别从函数的解析式与平移的单位和方向入手,从中找到一般规律,即图像的平移实质上就是     

生物防冻，液！

“千门万户雪花浮,点点无声落瓦沟。”在寒冷的冬天里,大家常常会待在有暖气的房间里欣赏窗外纷飞的雪花。如果你有一辆小汽车或其他机动车的话,那么你得提前做好准备,为了防止水箱被冻裂,必须得给汽车的水箱里加进一些防冻剂。人们最常用的防冻剂是甘油或甘醇,因为这两种物质都能够大大降低水的凝固点。     

递推数列求通项 活化思维有保障

<正>若数列连续若干项之间满足等量关系a_n+k=f (a_n+k-1,a_n+k-2,…,a_n),则称其为数列的递推关系.由递推关系和k个初始值可以确定一个数列,称数列{a_n}是递推数列.例1数列{a_n}中a₁=1, a_n=a_n-1+2n-3,求该数列的通项.解析:由a_n=a_n-1+2n-3,得a_n-a_n-1=2n-3,因此有a₂-a₁=1, a₃-a₂=3, a₄-a₃=5,     

巧转化妙解立体几何题

把陌生的、不规则的、复杂的问题,转化为熟知的、规则的、简单的数学问题,揭示出被表象掩盖的问题,使其暴露出“庐山真面目”,进而发现解决问题的具体手段,这便是转化的思维方式。其在解立体几何问题中有很重要的应用。下面举例说明。     

由一幅名画看数学的奥秘

俄国著名的画家波罗丹诺夫·别尔斯基,在他的一幅名画《难题》中,画了一群学生围着一位老先生学习口算问题,其背景是教室里的黑板上的有一道“难题”,他们正面对“难题”在抓耳挠腮、苦思冥想.这个“难题”是: 要求用口算求出 102 +112 +122 +132+ 142/365的结果.     

参数取值范围问题的求解方法

求参数的取值范围问题是同学们比较常见的问题,既是我们学习高中数学知识的重点,也是难点,更是高考的热点.由于此类问题覆盖知识点多,求解方法更是千变万化,因此同学们常常感到无从人手.下面举例说明求解此类问题比较常用的几种主要方法,希望对大家能够有所启迪.