三角形垂心的性质及其应用

1　基础知识三角形三边上的高的交点称为三角形的垂心 .三角形垂心有下列有趣的性质 :设△ＡＢＣ的三条高为ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ ,其中Ｄ、Ｅ、Ｆ为垂足 ,垂心为Ｈ .性质 1　垂心Ｈ关于三边的对称点 ,均在△ＡＢＣ的外接圆上 .性质 2　△ＡＢＣ中 ,有六组四点共圆 ,有三组 (每组四个 )相似的直角三角形 ,且ＡＨ·ＨＤ =ＢＨ·ＨＥ =ＣＨ·ＨＦ .性质 3　Ｈ、Ａ、Ｂ、Ｃ四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心 (并称这样的四点为一垂心组 ) .性质 4　△ＡＢＣ ,△ＡＢＨ ,△ＢＣＨ ,△ＡＣＨ的外接圆是等圆 .性质 5　在非直角三角形中 ,过…     

三角形内心的性质及其应用

一、基础知识三角形的内切圆的圆心简称为三角形的内心 ,内心有下列优美的性质 :性质 1　设Ｉ为△ＡＢＣ的内心 ,则Ｉ到△ＡＢＣ三边的距离相等 ;反之亦然 .性质 2　设Ｉ为△ＡＢＣ的内心 ,则∠ＢＩＣ =90° 12 ∠Ａ ,类似地还有两式 .性质 3　设Ｉ为△ＡＢＣ的内心 ,ＢＣ =ａ ,ＡＣ =ｂ ,ＡＢ =ｃ,Ｉ在ＢＣ、ＡＣ、ＡＢ上的射影分别为Ｄ、Ｅ、Ｆ ;内切圆半径为ｒ ,令 ｐ =12 (ａ ｂ ｃ) ,则 (1 )Ｓ△ＡＢＣ=ｐｒ;(2 )ｒ =2Ｓ△ＡＢＣａ ｂ ｃ;(3 )ＡＥ =ＡＦ =ｐ -ａ ,ＢＤ =ＢＦ =ｐ -ｂ,ＣＥ =ＣＤ =ｐ -ｃ ;(4 )ａｂｃｒ=ｐ·ＡＩ·…     

教育行政财政三十年 二、教育财政三十年

(一)六·三制教育财政的开展战后的学制改革与教育财政从太平洋战争失败到占领结束期间,虽然只有短短的六、七年,可是,这在日本的教育财政史上,却是个不平凡的时期。在战败所引起的毁灭性通货膨胀之中,实行了所谓六:三学制,开始了教育委员会制度,实施了定员定额制,废止了义务教育费国库负     

人文教育在初中生物学教学中的渗透

初中生物学是一门自然学科，在传授学生生物学知识和培养学生科学精神的同时，要渗透人文教育，培养学生的人文精神，使学生不仅成为一个“科学人”，同时也是一个“文化人”，即完整的、全面的人。生物学教学中可以渗透的人文教育有许多，笔者认为主要包括以下几个方面：     

弘毅致远桃李争荣——江苏省无锡师范巡礼

江苏省无锡师范学校创建于1911年,迄今已走过八十年历程。解放前,学校办学十分艰辛。锡师冲破重重困难,以“弘毅”为校训,刻苦诚笃,黜华崇实,治学严,校风好,培养了一批又一批优秀人才。学校有着爱国主义的传统,从“五四”、“一二·九”运动直至解放前夕团结护校,迎接解放,锡师总是站在斗争的前列,一大批青年学生从这里走上革命征途。在解放前的38年间,沈钧儒、恽代     

现代信息技术环境下数学学习理论探析

随着现代信息技术的深入运用,数学学习理论在现代信息技术中已是广泛应用。通过整合、拓展和默化信息技术,促使数学学习理论在创设情境、调控认知和文化理解过程中得到有效地发展。     

基于有限元分析的纳米级微进给平台设计

设计了一种利用弹性铰链作为预紧机构、高精度滚动导轨作为导向机构的单PZT驱动的微进给平台。利用有限元方法对微进给平台的结构和静、动态特性进行了研究。在静态特性中斡重分析了微进给平台的静态刚度，碍出整个动平台的工作平面上的刚度分布图。在动态特性分析中着重研究了微进给平台的模态根型、固有频率和谐波激励响应，得出了微进给平台在动态激振力作用下的特性。最后分析了微进给平台工作平面上静态刚度和动态刚度变化很大的原因，并提出一些改进的措施。     

加强实验教学示范中心建设,全面推进高校实验室开放

从加强实验教学示范中心建设出发,深入分析了加强实验教学示范中心建设和高校实验室开放的相互作用和意义,在此基础上,针对学校的实际情况,积极探索和实践了全面推进高校实验室开放的运行机制。     

基于SSH的本科教学评估辅助系统的设计与实现

根据高校本科教学评估的需求,基于MVC三层架构模式,分离了表示层、业务逻辑层和数据持久化层,整合Stuts、Spring和Hibemate开源框架,设计与实现了本科教学评估辅助系统.     

标准ST．80关于工业设计著录项目数据的建议

引言 1．本建议旨在改进涉及工业设计信息获取的一般途径，特别是改进有关设计文献、设计证书和官方公报条目中著录项目内容的获取途径。