也谈四面体的Nesbitt不等式

1引言1903年,A.M.Nesbitt建立了如下关于三角形边长a、b、c的几何不等式[1]:3/2≤a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<2 文[2]将Nesbitt不等式推广到四面体中,得到:定理1设四面体A_1A_2A_3A_4中,顶点iA所对的面的三角形面积为(1,2,3,4)iSi=,实数1λ≥,则122343414()()3SSSSSSSSλλλ≤++++++34412123()()2SSSSSSSSλλ+<++++,(2)文[2]称1λ=时的(2)式为关于四面体的Nesbitt不等式.本文给出四面体中的Nesbitt不等式在另一指数范围内的一个推广.2主要结论定理2设四面体1234AAAA中,顶点iA所对的面的三角形面积为(1,2,3,4)iSi=,实数13/4…     

走进英国中学课堂 感触英国基础教育

<正>2010年的金秋十月,我有幸参加了由江苏省教育厅和英国曼彻斯特苏曼教育培训中心联合举办的赴英国生物教师培训。在为期四周的培训学习、观光考察中,我们走访了许多学校,听了有关中英教育比较、英国教育体系、英国教育思想、英国课堂教学等专     

浅谈小学体育教学的改革与创新

体育可以锻炼学生的身体素质,促进学生德智体美的全面发展,是一门很重要的课程。随着新课程的改革,小学体育教学也必然要进行相应的改革与创新。本文主要从教育观念、教学组织形式、教学评价方式等三方面探讨了小学体育教学改革和创新的方法及措施。     

英语课堂合作学习及其能力培养探究

合作学习是新的《英语课程标准》倡导的三大学习方式之一。笔者结合自己的教学实践，对英语课堂教学中学生合作学习的模式作了颇有价值的探索。     

创新教育是现代教育的灵魂

现代教育的内涵十分丰富，创新教育是其根本特征之一，也是其核心部分。创新教育的实践必须深入有效地改革现行教育的种种弊端，真正把教育的培养目标转移到提高学生的全面素质，特别是创造素质上来。     

一个有趣的几何不等式

《数学通报》2003年第4期数学问题1429[1]是: 设O是锐角△ABC的外心,R、1R、2R、3R分别是△ABC、△OBC、△OCA、△OAB的外接圆的半径.求证:1233RRRR?+. 当且仅当△ABC为正三角形时等式成立. 本文将锐角△ABC的外心O换成一般△ABC的内点P,得到如下一个有趣的几何不等式. 定理 设P是△ABC的一个内点,1R、2R、3R分别是△PBC、△PCA、△PAB的外接圆的半径,r是△ABC的内切圆的半径.求证: 1236rRRR?+ 当且仅当△ABC是正三角形且P是其中心时等式成立. 为证明定理,先给出以下几个引理. 引理1 设r正、r分别为面积为定值D的…     

“角的度量”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第37-38页。 教学过程： 一、启发谈话,引入新课 师：会画角吗？ 两个学生各画一个角。     

浅析辽宁沿海经济带对内陆腹地的辐射力问题

文章在介绍辽宁沿海经济带对内陆腹地辐射乏力的表现的基础上,分析了其辐射乏力的原因,并提出了相应的措施以增强辽宁沿海经济带对内陆腹地的辐射作用,实现两者的互动与协调发展。     

基于社会性别平等维度的师范教育

科学的社会性别平等教育对和谐社会的建设至关重要。师范院校因其示范性、人文性、延续性的特点,在加强大学生性别平等教育方面责无旁贷。要从培养学生正确的社会性别意识着手,把科学的性别平等意识纳入课程、教育内容和教学方法改革中,对师范生进行全方位的性别教育,努力做好性别平等工作,推进社会正常、有序、和谐发展。     

家庭教育投资理财的探讨

教育投资关系到个人素质的提高,社会的进步以及国家的发展,而当今由于二胎政策的全面放开和退休延迟等国家政策的出台,给年轻家庭带来了更大的负担,年轻夫妇对孩子的教育理财感到盲从,缺乏理性意识.在当今的知识时代背景下,家庭教育投资理财成了不可缺少的一部分.文章正是在这种背景下探讨家庭教育投资理财的意义、必要性、存在的问题以及解决对策.