关于分数指数幂运算法则的推导

以前的课本中,分数指数幂的定义是在根式运算法则之后,所以分数指数幂的运算法则可以直接利用根式的运算法则推导得出。新编教材初中《数学》第四册没有采用传统的安排方式,而是在给出 n 次根式的定义和根式的基本性质之后,接着就给出了分数指数幂的定义和分数指数幂的运算法则。再由分数指数幂的运算法则,推导出根式的运算法则。     

古代的一些天文测量

古代以已知的地球半径R为基础,测量地月距D_M、地日距D_S和月半径R_M、日半径R_S,方法如下( 改用现在的数据)。第一步:求地日距D_S与地月距D_M,之比。正当月面的一半明亮时,∠M=90°。从地球测得∠α=89°51＇12＂。所以 D_S=1/(cos89°51＇12＂)D_M=391D_M。第二步:求日半径 R_S与月半径R_M之比。     

在中小学及早采用先进计算工具

除了口算、笔算以外,人们还使用工具进行计算。 计算工具是逐步发展的。在我国,古代有筹算,后来有珠算。在国外,有表算(对数表,三角函数表)、尺算(对数计算尺),图算(诺模图)、机算(手摇计算机),以至近代出现的电子计算器、电子计算机。     

新编初中数学第五册简介

全日制十年制学校初中课本数学第五册(试用本)即将出版,它是根据部订中学数学教学大纲所规定的教学目的、教学要求和教学内容编写的。这里,谈谈编写时的一些想法供老师们参考,并请指正。在初中一、二年级的数学课程中,学生已经学习了数、式、方程、方程组、不等式、指数和对数等代数方面的一些基本识知;又学习了相交线、平行线、三角形、四边形和相似形等几何方面的一些基本知识。在这样的基础上,从初中三年级开始,把“数”     

“a+b~(1/2)”一题确有不妥

编辑同志要我对关于“a+、b~(1/2)”的讨论,谈一点看法,我仔细阅读了前两期中读者提出的意见和建议,原教材中所列该题确有不妥,现对该题谈点个人看法,说一说不妥之处:不妥之一是与教材正文不引入、(-1)~(1/2)的精神不符.即在 b<0时,b~(1/2)本身在教材上未曾定义.如按“b<0时、b~(1/2)=(-b)~(1/2)i”的传统说法来理解,则 a+b~(1/2)当 b<0时为虚     

全日制十年制学校高中课本《数学》第二册简介

全日制十年制学校高中课本《数学》第二册,即将开始试用。这册教材包括“空间图形”,“二次曲线”,“极坐标和参数方程”三章,它们是传统的立体几何与平面解析几何的大部分内容。现对这两大部分教材编写中     

英国的中学数学教育和计算机教育

1984年9月5日至9月12日在广州召开的“中学数学教育及计算机教育国际讨论会”上,英国代表介绍了英国中学数学教材、教法和计算机教育简况,简记如下: 1.教学内容 英国16岁以下学生的数学课本多是混合数学,用矩阵和变换把代数与几何结合起来。认为这样有利于巩固知识,一个实际问题往往要有各     

数学教学中的类比和对比

一、一堂数学课在一堂数学课上,教师问学生:“什么样的x能使不等式 2+5x>17成立?”等了一会又说:“谁知道的举手。”很多学生举了手。教师问一个没有举手的同学:“王健,你知道吗?”王健站起来答道:“不知道。”教师:“x=1行不行?”王健:“不行,2+5×1=7,不大于17。”教师:“x=2行不行?”王健:“也不行。”教师:“x=3行不行?”王健:“还不行。2+5×3=17,还不是大于17。”教师:“那么怎样的x才行呢?”王健:“只要比3大一些的数就行了。”教师:“怎样表示出来呢?”王健:“写成x>3。”教师:“对了。你能从2+5x>17推出x>3来吗?”王健想了一会说:“不知道。”教师:“把这里的大于号改成等号,就得到一个方程,2+5x=17。什么样的x能使这个方程成立呢?”王健想了一会说:“x=3”。教师:“你是怎样从2+5x=17推出x=3来的?”王健:“解方程呀!”教师:“怎样     

谈中学数学的联系实际

通过学校教育,提高全民素质。为了提高素质,教给学生一些基本的理论知识是必要的。但同时必须注意密切联系实际。 联系实际,有助于使学生理解理论,巩固知识,提高能力,认识理论的重要性,可以激发学生兴趣,提高学习积极性,为学生今后的实际生活、实际工作做好一些准备,帮助学生     

综合题与堆砌题的区别

数学教学,要在学生切实掌握基本知识和基本技能的基础上,注意培养学生综合、灵活运用这些知识、技能来分析问题与解决问题的能力。为此,需要让学生进行一些综合性的练习。有些从实际中来的问题,需要综合运用代数几何等方面的数学知识,才能加以解决。例如,图中钢杆AB和BC在B点铰接,l=1200毫米,α_1=30°,α_2=45°。因受外力的作用,AB被压短0.46毫米,CB被拉长0.44毫米,计算铰接点B的位置移动了多少毫米。