一道高中数学联赛题的推广

1987年全国高中联赛试题经修改后作为中学试题,但解答较为麻烦,我们拟利用复数方法,推广并证明了特殊图形旋转下的不变性,方法简单并有一定的解题参考价值.     

一道不等式题的推广与证明

1988年全国高中数学联赛第一试第五题介绍了不等式:若 a,b>0且 a~(-1)+b~(-1=1,则(a+b)~-a~n-b~n≥2~2~n-2~(n+1),n∈N.(1)(1)式可推广为:若 a,b>0,则对 n∈N,总有(a+b)~n-a~n-b~n≥(2~n-2)(ab)_2~n≥2~n(2~n-2)(a~(-1)+b~(-1))~(-1).(2)本文将(2)式推广到多个变量的情形.定理若 k∈N,a_1,…,a_h>0,则对     

关于循环小数的一点注记

定理 设质数p≥7,1/p的循环节是A(包括开头可能有的0),A的位数是d,d=nk,d、n、k∈N,k相似文献   

条件方程组的图形构造性解法

例 1　解方程组ａｘ2 +ｂｘ +ｃ=ｙ,ａｙ2 +ｂｙ +ｃ=ｚ,ａｚ2 +ｂｚ+ｃ =ｘ .其中ａ≠ 0 ,且 (ｂ -1 ) 2 =4ａｃ.( 1 979,湖北省中学数学竞赛 )我们称类似例 1的这类方程组为“条件方程组” ,其特征是组中方程带有满足某种关系式的参数 .这是高中数学竞赛中偶有出现的较难求解的一类特殊方程组 .本文仅举出一些适合利用一种称为“图形构造性解法”的巧妙方法而推导出解法的条件方程组 ,使读者体会到这种方程组在命题、解题、讨论和推广之中存在着的较深层次的数学美感 ,以及构造性思维的活力 .对于例 1 ,我们给出如下解答 .我们发现抛物线…     

一道高考题的多解及切线极线定理的应用

正~~     

工科院校毕业环节的过程控制管理

毕业环节是工科学校培养学生综合素质和工程实践能力的一个重要教学环节。文章分析了工科院校本科毕业环节管理工作中存在的误区,指出了过程控制在毕业环节管理中的意义。通过实践,从规章制度、队伍建设、监控措施、评审机制、答辩和成绩复议等五个方面入手,构建一套有效的毕业环节过程管理体系,提高毕业环节的教学质量。     

网络负面图文评价对大学生出游意愿的影响：一个有调节的中介模型

大学生群体在旅游市场表现活跃,但对其出游意愿产生的心理机制还缺乏有深度的科学解释。为探讨网络负面图文评价对大学生出游意愿的影响,基于SOR理论模型,采用网络负面图文评价量表、感知风险量表、出游意愿量表,调查了868名在校大学生。结果发现：网络负面图文评价显著正向影响感知风险和负向影响大学生出游意愿,感知风险显著负向影响大学生出游意愿;感知风险在网络负面图文评价和大学生出游意愿之间起到部分中介作用;性别能够调节“网络负面图文评价—感知风险—大学生出游意愿”的前半路径。具体来说,与男生相比,网络负面图文评价越多,女生的感知风险更大。     

重排数和无邻排列数

利用初等方法求出重排数Ｄｎ的表达式,并给出前若干项的值;定义无邻排列数Ｑｎ、无ｋ邻排列数Ｑｎ,ｋ以及无ｋ邻圆排列数Ｑｎ,ｋ,运用容斥原理等方法给出三者的显式表示式,并给出前若干项的值     

浅论王维写景诗意境的营构

王维是盛唐著名山水田园诗人，能诗擅画，又精于音乐，常将绘画、音乐之理入诗，塑造出一种“空灵”的意境。这种意境在其写景诗中尤多见。本文着重从他独特的观物方式－－无我之境、把绘画技法融于诗而达到完善的意境，以及王维诗在艺术技巧方面以虚求实、以动求静、物我交融的境界构界特征三个方面进行分析。