早期代数思维概念与教学实践

“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。     

迭代思想在中学解题中的应用

迭代思想是现代数学中的一个重要思想,在数学的一些分支领域中人们常采用迭代法来逼近某问题的近似解,取得了重要的成果。古希腊天文学家托勒密(Peolemy)曾用迭代法给出了逼近2~(1/2)的方法,首开使用迭代法之先河;迭代法最先在牛顿(Newt θ n)那里成为体系,解决了多项式函数八f(x)和超越函数的逼近解;数学家皮卡(Picard)也曾利用迭代法解决了常微分方程理论中重要的具有奠基意义的一阶微分方程解的存在唯一性定理。到近现代,迭代研宄更是方兴未艾,被称为现代数学之灵的分形几何理论大展迭代之奇妙魅力,人们将其从实数系转至复数系,开拓了解析映照迭代(复动力系统)的研究视野,使目     

数学的现代概念与面向新世纪的中学数学教育改革

本文从数学文化、数学观念史、数学哲学的角度分析数学的发展,指出数学是一个理性思辨系统,是关于模式与秩序的科学。它在当代已被赋予科学与技术的综合属性,具有推动历史进程的科学方法论属性。数学素养是现代人生存必须具备的素质,如何面对新世纪的挑战和知识经济时代的来临,改革中学数学教育,笔者就此适当展开探讨。     

一份与新课程评价理念接轨的中考数学卷--2003年青海省中考数学试卷评析

2003年青海省中考数学试卷强调灵活的双基和数学综合能力，继续保持了开放性、探索性，命题背景生活化等特征，兼顾了代数与几何的平衡。尽管本届初三毕业生使用的仍然是人教版修订试验教材，怛已经与教育部新颁布的义务教育阶段新课程标准(实验稿)有接轨与自觉融合过渡的倾向，从而在引领初中教师     

综述道路桥梁检测技术

道路和桥梁是交通运输系统中不可分割的一个整体,道路桥梁质量的好坏直接影响着整条道路的质量和运营安全。因此,加强对道路桥梁的检测是十分重要的,本文首先指出道路桥梁在使用中存在的问题,并从各方面就道路桥梁检测技术及其相关问题做了初步的探讨。     

从“2+2”评课模式谈起

本文针对农牧区小规模学校教研活动的实际情况,在"2+2"的评课模式基础上,建议加入对课堂教学细节放大分析的评课环节,多说上课教师的优点,提出了"N+N+N"的评课方式和课堂观察方式."评优"不仅是"欣赏与体谅"的过程,还是"教学反省与参照"的过程,应注意凸现公开课的评论价值,推进"校园同伴互助"的深度,促进教学共同体所有成员的发展.     

三阶奇异边值问题的存在性

本文给出了三阶奇异微分方程的边值问题: (b(t,x)(a(t,x)x′)′=f(t,x,a(t,x)x′,b(t,x)(a(t,x)′)′)x(c)=λ x(d)=μ x′(c)=ν在满足一定条件下解的存在性结果。     

基于问题情境发展为主线的初中数学单元教学设计——以“二元一次方程组”为例

单元教学设计是从整体设计的角度将某个单元或者某一模块的知识点进行整合设计。相较于传统的章节教学设计,单元教学设计的优势在于可以尽可能地实现教学过程的最优化,使知识的学习和能力的获得更具整体性和关联性,有利于学生形成有效的知识体系和能力体系。本文基于问题情境新课导入方式维度,探讨了初中数学单元教学设计的方法和思路。     

x＋c等于多少

五年级数学教材里有一节“用字母代替数”,意在从小学高年级阶段就开始逐步培养学生的代数意识．把学生以前接触到的诸如加法结合律的字母表示（a＋b）＋c=a＋（b＋c）、正方形的周长公式c=4a等．结合新的例子,通过本节内容。将学生的算术观念提升到代数表示方向上来。在一所县城小学参加校本教研活动时．有机会听到了这节课。教师的教学设计还算有新意．在培养学生的代数意识方面,这节课似乎不尽如人意。学生的任务单上设计有开放性的问题：“你还有什么问题要问老师和同学们。”快到下课时,一个学生站起来问：“老师,请问x＋c等于多少。”可能是受到教材里引用了加法结合律的影响。教师略加思索后答道：“等于c＋x。”     

美国数学课程标准的思想与启示

本文介绍美国20世纪90年代以来的基础教育改革运动——国家课程标准的制定背景,以及美国数学教师理事会(NCTM)1989、1991、1995、1998-2000四个阶段发表的美国国家数学课程标准的思想,并针对当前我国正式启动的中小学数学课程国家标准的拟定,论及了五条启示与可借鉴之处。