注重思维训练 加强思维教育——对中学数学教学改革的思考

当前,中学数学教学中不同程度地存在着重视解题技巧,忽视思维训练,注重知识传输,忽视思维教育的状况。要改变这种状况,就要充分认识在数学教学中,进行思维教育的重要性。不仅要教给学生相应的数学知识,更必须着力提高学生的思维素质。现针对当前中学数学教学中普遍存在、迫切需要解决的倾向性问题,谈谈在数学教学中如何改革教学方法,加强思维教育。     

数学教学应注重思维过程的优化

在数学教学中,有些同志往往追求“高密度”、“大容量”,而很少研究学生的思维过程,很少注意学生思维过程的优化。学生一出考场,这些同志便埋怨学生:“和试题同类型的例题已经讲述,为什么还不会做?”而不善于反躬自问:我们在平时教学中,是否真正介入了学生的思维过程?介入程度如何?对学生思维过程的优化,作过多少努力? 下面笔者就谈谈在教学中如何优化学生     

剪剪拼拼(二)

３．剪剪拼拼有利于发展思维能力思维能力是众多能力的核心，在剪剪拼拼中特别要动脑思考．例３如图８，图形关于直线CD对称，AC＝AE，GD＝DC，剪３刀以后要拼成一个正方形，怎么剪？易知，直线GE必通过C点，同理HF也通过C点．设新正方形的边长为x，则CD＜x≤GC（当E与G重合时取等号）．即：CD＜x≤２√CD．设CD＝a，AC＝b，则新正方形的面积为a２＋b２，边长为a２＋b２√．连接AD、BD，则AD＝BD＝a２＋b２√，所以可沿着AD、BD、CD剪开，设法拼成以AD（或BD）为边的正方形．将Ⅰ、Ⅲ翻转后移到Ⅰ'、Ⅲ'位置，Ⅱ、Ⅳ移…     

数学教学中的“扩散思维”种种

扩散思维又称“发散性思维”或“求异思维”。它是一种不拘泥定法、不墨守成规,善于开拓、变异,注意从多种角度考虑问题,从多种途径探求解决问题方案的一种思维活动。它是创造性思的维一种重要方式。现就数学教学中扩散思维的若干类型,作一初步的探讨。一、材料扩散“材料扩散”即以某一致、式、图形等材料为扩散点,设想它的多种来源或变式。这种同一材料的扩散思维愈流畅,解题时便愈能变换自如,愈加思路灵活。例1.有教师在某高中     

等比数列的几个有趣的性质

大家知道,如果a_1,a_2,a_3三数成等比数列,则a_1a_3=a_2~2;反之,若a_1,a_2,a_3三数满足等式:a_1·a_3=a_2~2,则此三数成等比数列。将这个性质推广,可得等比数列的一系列有趣的性质。首先,我们有: 定理1 若数列a_1,a_2,…,a_n,… (1)是等比数列,则等式 (a_1 a_2 … a_n)(a_3 a_4 … a_(n 2))=(a_2 a_3 … a_(n 1))~2     

纪年中的数学

今年是阳历闰年.同学们会想起有关阳历闰年设置的许多有趣问题,例如,为什么现行历法中通常4年1闰(即每隔4年2月份从28天增加为29天)?为什么第100年不闰?为什么年份是400的整数倍时又加闰?这些问题,本文将给你解答.原来,阳历是根据地球绕太阳一周所需时间来制定的,而它并不恰好是365天,而大约是365.2421987日,约合365日5小时48分46秒,这样,一年中就多出了大约14日的时间.即365日5小时48分46秒=365+5×3600+48×60+4624×3600=3651046343200(日).它的分数部分,可用一系列的分数去“逼近”它,使它们相差得越来越小.这一系列的渐近分数是:14,729…     

数学教学中的群体思维

论述了：（１）学生群体思维的特点；（２）数学教学中群体思维的引导与调控；（３）如何正确处理群体思维活动中＂个体＂与＂群体＂之间的关系．