高考中三角最值问题的热点透视

确定三角函数式的最值,是高中数学的重要题型,它具有概念性强、综合性强、灵活性强和涉及的知识面广等特点,对发展学生的思维、提高学生分析问题和解决问题的能力十分有益。纵观近几年来的高考试题,三角最值问题几乎是每年必考,并且题型灵活多变、不断创新,下面是笔者就此所     

直觉判断--一种重要的思维方法

引例 已知两直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,π/12)内变动时,a的取值范围是( )     

试析一个流传较广的错误

一案例举隅《数学通讯》’95第4期刊登的《教案一则》中,复习引入的后一部分是: [出示教具]如图1,试问直线a和b与平面α的位置关系有无差别,其差别在哪里?[学生相互议论后] [教师归纳]其差别在     

利用sinα cosα与sinαcosα的关系解题

sinα cosα与 sinαcosα常出现于各类三角问题之中.解决这类问题的关键是灵活运用 sinα cosα与sinαcosα的关系,问题便可顺利获解.基本关系(sinα cosα)~2=1 2sinαcosα基本作用 1.可用 sinα cosα表示 sinαcosα;2.可用 sinαcosα表示sinα cosα;3.设 sinα cosα=t,则sinαcosα=(t~2-1)/2,将三角问题转化成代数问题.     

"牛顿栽树问题"的思路分析

蜚声全球的力学家、数学家牛顿曾以诗歌形式提出了一个数学问题: 要栽九棵树,请你来帮忙, 每行栽三棵,恰好成十行.     

高三数学二轮复习中一道填解式母题的应用尝试

在高三数学第二轮复习中,对于直线与圆锥曲线的位置关系这一专题,笔者尝试应用了一道填解式的母题．所谓母题,是指能够派生出一系列题目（以下简称为子题）的问题或问题框架．而填解式母题是指条件不完备,需要通过填补相应条件而成为不同的子题并要求解答的母题．