生活中的轴对称

实质追索在大千世界里 ,轴对称图形比比皆是 ,从大的方面看 ,建筑物、运输工具等大多具有轴对称形状 ,从小的方面看 ,各种玩具、生活用品等也多为轴对称形状 .由于轴对称图形给人一种和谐的美感 ,因此 ,人们都乐意使用它 ,欣赏它 .本章首先通过观察和实际操作 ,引入轴对称图形及其对称轴 ,然后讲述了简单的轴对称图形 :角、线段和等腰三角形等 .在此基础上 ,探索了轴对称的性质 ,接着利用轴对称的性质 ,设计了一些图案 ,并引导大家利用轴对称图形解决生产和生活中的一些具体问题 .本章充分体现了数学来源于生产实际 ,又服务于生产实际 .熟悉…     

分类与讨论

分类讨论是解答数学问题的重要方法,它在中学数学中有着十分广泛的应用。解答哪些数学问题需要分类讨论呢?一般说来有二类:(1) 题中的概念本身就是分类定义的。如排列组合中的加法原理和乘法原理;实数的绝对值等。(2) 题中的数学表达式含有应加以讨论的字母。如一些函数解析式;数学公式等。     

证明(二)

概述我们曾经学过三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等的性质和特征.但未进行证明,只是通过折叠、对称等操作方式,说明了它们的性质和特征.本章将运用前面学过的公理和定理对这些性质和特征一一地加以证明.不仅如此,还运用所学的结论去解有关的其它问题.你对本     

关于三角函数周期性的教学

三角函数的周期性,是三角函数的主要性质之一,也是教学中的难点。在多年的教学实践中,我们深深感到,学生最难于接受的是:“用周期函数的定义去求三角函数的周期。”在较长的时期内,我们由于没有很好地解决这个问题,就采取避开难点的作法,叫学生死记如下结论:     

位置的确定

概述在生产、生活和科学实验中,常常需要确定物体的位置.例如,船舶在大海中的位置,飞机在高空中的位置,人造地球卫星在太空中的位置,球迷在看台上所坐的位置等等.怎样确定物体的位置呢?有多种方法,在本章中,虽然也介绍了用方位角来确定物体的位置,用经度、纬度来确定地球表面上     

勾股定理

概述早在公元前1000多年,中国人就认识了勾股定理.西周时期有个名叫商高的人就曾说:“故折矩以为勾广三,股修四,径隅五.”这就是说,如果在直角的两边上取AC=3,BC=4,(C为直角顶点).那么AB=5.这就是我们常说的勾3,股4,弦5.我国古人,将直角三角形的两直角边称为勾和股,斜边称为弦,这就是勾股定理这一名称的来历.我们应为中国古代数学的伟大成就而感到自豪.本章,首先用面积法探索出勾股定理,接着讲述了满足a2 b2=c2的三角形必是直角三角形,最后说明了勾股定理的一些有趣的实际应用.如蚂蚁怎样走路径最近,怎样运用勾股定理拼图等等.勾股定理的…     

第二试解答

第一题〔证法一1由题设条件可知 a‘一。卜1=a‘ ,一。‘(‘=!,2,3,…).这说明a0,。1,匀,…是等差数列,设公差d=Ql一口0,则。‘=a。 id(云=0,1,2,…).于是P(二)=aoC且(1一二), (a。 d)C盖x(1一二)卜1 (a。 Zd)C盖二2(l一二)卜2 … (a。 ”d)C:劣” ,ao〔C三(1一二), C二x(1一二)卜, … C:,“〕 d二〔C几(1一二)卜1 ZC盖二(一二)卜2 … nC:x”]. 根据二项式定理及关系式kc之=。亡之认得 P(二)=a。[(一x) 二1” 。d二[(1一二) 劣〕”“ ”Q0 ”d“. 故当d尹o时,尸(二)是劣的一次多项式. 注:当d=。时,即。。,a:,。,,…是常数列,尸(…     

介绍一本新书——《极轴的旋转》

作为一名高中数学教师,在讲授二次曲线方程的化简时,常常为复杂的运算感到烦恼,学生也如此。因而,总想寻求一个简便的方法来解决这类问题。四川科学技术出版社最近发行了一本小册子——重庆市教科所董安东写的《极轴的旋转》,给我们提供了一个简便的方法。笔者通读之后,受益非浅,愿把这本书介绍给读者。     

不讲授“直线方程的法线式”怎么办?

现行《中学数学教学大纲》中,删去了直线方程的法线式,这是无可非议的。因为法线式比较繁难,中学生难于掌握,又加之删去法线式后,并不影响今后的教学。但是,有一个问题尚待解决,这就是点到直线的距离公式中的绝对值符号如何去掉。正由于这点解决得不好,今年全国高考数学试题(理科)中的第10题,难住了不少考生。     

我国古代数学的光辉成就

我国古代数学,在相当长一个时期,居于世界领先地位。学习和了解我国古代在许多数学领域里所取得的光辉成就,对于鼓励青少年增强民族自信心和攀登科学高峰的决心,很有好处。下面特将我国古代数学走在当时世界最前列的成果,作一简介,供教学中参考。 1.我国最早采用“十进位制”记数法。我国古代在公元前8—5世纪的战国时代,就比较熟练地用“算筹”来记数和计