一道高考不等式题的研究性学习

2010年浙江省数学高考自选模块试题里有这样一道最值问题：考题 设正实数a、b、c、满足abc≥1,     

一类优美代数不等式的统一证法

在初等数学研究里,不等式是人们研讨的一个热门话题．笔者在最近阅读名著文时,发现其中的一类优美代数不等式,均可建立在一个简单的不等式的基础之上,实现统一的证明．现整理成文,供有兴趣的读者教学和研究时参考．     

一道课本习题的再思考？

文[1]研究了高中《数学》第二册（上）的一道习题 问题1设a、b、c为AABC的三边长,求证：[第一段]     

考题探源

1.高中《代数》上册第62页例4为:解方程 仅就数值改动,即得1993年全国高考文科第(25)题:解方程 2.高中《代数》上册第194页例7(2):化下列各式为一个角的一个三角函数的形式,得 令a=200°,得 由此立即编拟出1993年全国六省新高考文科第(24)题: 求tg20° 4sin20°的值.     

数学高考复习综合能力题选讲——函数

函数是中学数学的重要内容之一 .有关函数的综合能力题题源十分丰富 ,涉及的知识面广 ,解法灵活多样 ,是历年高考命题的一个常考常新的话题 .利用函数思想解题 ,需要透过表面现象 ,抓住问题的本质 ,在合理构造函数的基础上 ,深刻分析并挖掘函数的特性 ,以使问题得到快速解决 .例 1　如图 1所示 ,在一个盛了水的圆柱形容器内的水面以下 ,有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球 .当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时 ,圆柱形容器内水面的高度ｈ与时间ｔ的函数图象大致是 (　　 ) .讲解 :一方面 ,由物理知识易知 :…     

2003年高考全国卷选择题解析

2003年高考已结束,给我们留下的思考是深远的,很多同学由于时间不够(客观题在平时训练时用40分钟,而这次用了一个小时多),而留下最后两个大题来不及做的遗憾.如何提高解题效率,是考试策略也是艺术,关键之一是“小题小做”,否则会挤掉思考“大题”(即解答题)的时间.下面以2003年高考全国卷选择题为例,给出其巧思妙解,愿对提高广大考生解答选择题能力有所帮助.     

错在哪里

题 设关于sinx的方程 sin~2x-(a~2 2a)sinx a~3 a~2=0有实数解,求实数a的取值范围。 解 原方程变形为 (sinx-a)[sinx-(a~2 a)]=0, ∴sinx=a或sinx=a~2 a。∵-1≤sinx≤1, 即。