解题分析：因和谐而精彩

在自然界中,大凡美的事物都具有对称性,诸如叶片、花卉、动物、建筑物、艺术品,等等．而在数学里,许多曲线、曲面以及数学的关系式,也具有对称性．这种数学里的和谐性,能否用到我们日常的解题分析里呢？联想著名数学家庞加莱的话语：“在解题中,在证明中,给我们以美感的东西是什么呢？是各部分的和谐,是它们的对称,是它们的巧妙、平衡”．看来,     

从一个三角形不等式谈起

在△ABC中,有常见的不等式sinA＋sinB＋sinC≤3√3/2,（1）． 约定：△ABC的三边长为a,b,c,半周长为s,面积为△,外接圆和内接圆的半径分别为R和r．     

也谈一道美国数学奥林匹克国家队选拔赛题的推广

2011年美国数学奥林匹克国家队选拔赛试题中有这样一道不等式题：     

“快而准”解答创新题的技巧

破解技巧1:对于一些新颖的选择题,依据题目的特点,选择特殊的数值、特殊点、特殊的数列,也许能快速获得正确答案.这可称为特值探索,快速取胜.技巧解读特值有检验、尝试的作用,有利于引导和发现巧妙解法.例1在右边的数阵里,每行、每列的数依次均成等比数列,其中a₂₂=2,则所有数的乘积为A.512 B.256 C.128 D.64难度系数0.60解答过程由于答案为确定的数值,所以取数阵里所有的数为2,得其乘积为2⁹=512.选A.     

一个简单代数不等式及其应用

正人们知道,对于任意实数x,y,z,有如下不等式成立:(x+y+z)2≥2(xy+yz+zx).①若令x=ab,y=bc,z=ca,则如上不等式等价于:对于任意实数a,b,c,有不等式.(ab+bc+ca)2≥3abc(a+b+c)②这是一个十分简单的不等式,利用不等式②,却能够给出一些不等式竞赛试题简捷、明快的证法,本文提供一些例子,供读者探究和玩味.例1(2005年台湾竞赛题)设a,b,c是满足abc=1的正     

重视思想生成体验，打造高效课堂——“正弦函数的性质”（第一课时）教学案例

基于借助导学案进行“正弦函数的性质”（第一课时）教学的案例及评析,说明课堂教学应注重提高学生的思维能力,体现教学行为“由重结果向重过程转变”,实现教师主导地位和学生主体地位的有机统一．     

值得探究的代数优美不等式

在新浪博客中,笔者从某些竞赛不等式问题出发,通过深入探究,提出了一批初等代数中的优美不等式,现从中选择部分有特点、有思维含量的不等式,以供读者玩味、研究,也可作为研究性学习和数学竞赛辅导活动的课程资源。     

第三届全国数学奥林匹克命题比赛获奖题探源

在第三届全国数学奥林匹克命题中,共有25道题获奖,其中不等式问题就有13道,笔者选择其中的8道谈谈其编拟的可能背景,供读者参考。     

对三元均值不等式加强的一串演变

《数学教学》1985年第3期上问题栏目的第73题为： 问题1 若x，y，z为正数，求证：