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21.
22.
第1点信息探究型XINXI TANJIUXING()必做1已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max|f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k·(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的"k阶收缩函数".(Ⅰ)若f(x)=cosx,x∈[0,π],试写出f1(x),f2(x)的表达式. 相似文献
23.
1981年,’重庆市第二十三中学数学教师高灵提出并证明了如下的不等式“’: 定理设三角形ABC及A产B尹C产分别有边长。、b、。及。‘、b,、c,,分别有面积△及△尹,则a,(b+c一a)+b‘(e+a一b)+e,(a+b一c)》4亿3△△‘(1)式中等号当且只当月BC及A声B尹C尹均为正三角形时成立. 1982年,中国科技大学教授彭家贵、常 10庚哲又给出了高灵的不等式(1)的一种巧妙证法〔么’.下面,笔者再给出(通)的一种更为简捷的证明方法,供参考. 证明由于熟知的费恩斯列尔—哈德维格尔不等式为a念+b笼+eZ》4了了△+(a一b)艺+(b一e)之+(e一a)么(2)令今4杯万△+2(aZ… 相似文献
24.
安振平 《中学数学教学参考》1995,(7)
第Ⅰ卷 一、选择题 1.集合{a,b}的所有子集的个数共有( )。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.已知P(3,-4)是角α的终边上的一点,则下列三角函数值中正确的是( )。 相似文献
25.
安振平 《中学数学教学参考》1994,(3)
无论是高考还是中考,命题者总是匠心独运、精雕细刻,设计出的试题新颖致、独创一格,尽管试题千变万化,但命题者遵循的原则是,不超越教学大钢,“植根”于现行教材,因此,很多试题都能在课本中找到原型——习题或例题,(我们把由课本习题或例题演变而得的新题称为课本变式题)即人们常说的万变不离其宗也,为了使教学不偏离大纲、使教师学会演变、给师生提供新题、给命题者提供参考,我刊从本期起开设“课本变式题库”栏目。欢迎为本栏投稿,来稿要求所提供的变式题新颖、科学性强,并附解答、指出变式题在课本中的详细出处.来稿时请在稿件右上角注明“题库”字样. 相似文献
26.
安振平 《中学数学教学参考》2008,(5)
在文[1]中,作者提出并探讨了一个关于三角形内角的不等式:问题1 在锐角△ABC中,有∑1/(sin 2A)≥∑1/(sin A). ①当且仅当△ABC 为正三角形时等号成立.笔者通过思考与探索,得出了较不等式①强的结论: 相似文献
27.
安振平 《中学数学教学参考》2008,(7):35-37
在高中数学课本“三角函数”一章里,曾有这样一道题目:
问题1如图1,求半圆O的内接矩形面积的最大值(圆的半径为1). 相似文献
28.
安振平 《中学数学教学参考》2008,(17)
二元均值不等式的应用十分广泛,无论历年的高考试题,还是各级各类数学竞赛试题,都有重要应用.本文意在探讨如何妙用二元均值不等式的各种变形证明一些不等式. 相似文献
29.
安振平 《中学数学教学参考》2008,(13)
在高中数学课本三角函数一章里,曾有这样一道题目:问题1 如图1,求半圆O的内接矩形面积的最大值(圆的半径为1).解析:连结OA.从三角函数的角度思考.设∠AOB=θ 相似文献
30.
安振平 《中学数学教学参考》2008,(14)
解答数学问题,首先需要阅读题目,理解题意,并在阅读中进行必要的观察.而观察是指有目的、有计划、较持久的感知、记忆、思考、想象等协同活动的过程,这就是解答题目之前的分析与思考.解题分析需要一定的目的性、全面性、精细性和敏锐性,有时,抓住问题的某个细节特征,由此展开并深入思考,就能找到解决问题的有效途径. 相似文献