创新思维训练试题

随着新的高中数学课程改革的深入,新课程自主高考的推进,各地的各种模拟考题里,出现了一批很有特色的、极具思维训练价值的数学好题目.有的是经典题的翻新,有的是国外题的引进,有的是课本题目深化,有的是大     

2011年高考数学试题特点评析(上)

2011年高考数学全国约有14套新课标试卷.纵观这些试题,笔者总结出以下特点,希望对今后的高考备考有一定的启迪作用.特点一:试题设计鲜活试卷的结构发生了变化,破除了以往"八股式"的试卷结构.诸如:陕西卷第18题改变了传统的三角函数试题的结构形式,设计为"叙述并证明余弦定理",体现了课本基础知识和数学本质的考查,既能考查向量方法,又可考查解析方法;江西卷将立体几何作为整卷的压卷题;安徽理科卷第19题里出现了单独的     

2011年高考数学试题特点评析(下)

特点三:新增内容强化随着相应省份课程改革的推进,新课标新增内容的考查深度和广度得到了不断强化.诸如:陕西卷第9题、广东卷第13题、安徽文科卷第20题对线性回归的考查;全国新课标卷第23、24、25题对选考内容的设计,增强了试题的综合度,在坐标系与参数方程里     

每期一题

皿解方程‘不不+关不不一二了丁. 娜1(共扼无理式法) 原方程等价于 }沪万万一刹’一。,:丫不于一再一0.功二万一士一。, 沂万+访二落一①对①式两端同,以杯万一沂万, ,厂万刁万万一宁②①一②。沪万于一￡几聋士2.解得工~1+了万 2 注意从不同角度研究方程(.),可得如下独特、新颖的解法。 解4(不等式法) 显然二>。,应用均值不等式得两边平方化简得 二‘一女.一砂+Zx十1二(二.一二‘1).二0. l一沪万于.冉+弄万.卜专[“一乡,+士〕+合〔(1一士)+乡〕一1,解得二.i+了万 2(负根舍去)脸根略。解2(平均值代换法)原方程等价于 不二万可万于一设沂万…     

2011年高考必做创新题——情景应用题

()必做1某名牌大学最近出台了一项新的招生政策:符合下列三个条件之一,就可被录取:①获国家高中数学联赛一等奖(保送录取,联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中选拔);②通过自主招生考试并且高考分数达到一本分数线(只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格);③高考分数达到该大学录取分数线(该大学录取分数线高于一本分数线).     

三角形中一个命题的深化

徐希扬老师在文[1]中阐述了边等差三角形中如下一个性质的应用。 性质 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则有 tg(A/2)tg(C/2)=1/3 我们在学习原文时,想到了该性质的如下一个深化。 命题 在△ABC中,角A,B,C的边为a,b,c,若a,b,c满足b≤(a c)/2,则有(1)tg(A/2)tg(C/2)≥1/3;(2)B≤(A C)/2     

概率及其他

题目：若“＊”表示一种运算,满足如下关系：     

平面解析几何

题目：方程｜x-√4-y^2｜＋｜y＋√4-x^2｜=0对应的曲线是（）．