解析几何高考题回顾与展望

1考题比照 2005年高考的16套理科卷中,每套均有1道解析几何解答题,试题考查的知识点如下:┌────┬──┬──┬────────────────┐│卷型 │题序│分数│考查的知识点 │├────┼──┼──┼────────────────┤│全国工 │21 │l4 │直线与椭圆、向量、离心率、定值 │├────┼──┼──┼────────────────┤│全国11 │21 │14 │向量、椭圆的最值问题 │├────┼──┼──┼────────────────┤│全国111 │22 │14 │直线与抛物线、参数的取值范围、…     

沟通两个经典问题的联系

本文从一个经典的不等式问题出发，通过三角变换与代数变换，意外地得到了另一个经典的不等式问题，沟通了两个经典不等式问题的有机联系．     

四个连续整数的积加上1是一个完全平方数

观察下列各式的值,找出其规律: 1×2×3×4 1; 2×3×4×5 1; 3×4×5×6 1; 4×5×6×7 1; 从以上各式看,所得的结果依次为25;121;361;841;…………其规律是四个连续的自然数的乘积加上“1”是一个完全平方数。这是一本数学杂志上刊登的一道数学题。上面的结论显然是正确的。但对任意四个连续的整数的乘积加上“1”是不是也是一个完全平方数?请看下列各算式:     

也谈Cordon不等式的加强

1967年，V．O．Cordon建立了如下不等式。     

数学问题的生成因变换而精彩

数学解题的过程，就是不断地分析转化的过程，其中的转化，可以用形形色色的换元变换来实施．由“换元”思想出发，通过操作、变更，一个旧的问题就化归为另一个新问题．这种不断地探究、思考与修炼，也许是我们发现问题、分析问题和解决问题的好途径．     

一道经典高考试题的持续思考

1994年全国高考数学试题里有这样一道经典的题目：     

一道国际数学竞赛试题的研讨

第24届国际数学奥林匹克试题里有这样一道代数不等式证明题：     

一个不等式问题的简证及其思考

在《数学通报》1992年第10期的数学问题栏目中，黄汉生先生提出了如下不等式：     

怎样解答高考函数压卷题

高考压卷题是每年高考的难点、重点和热点,也是优等生特别关注的题型之一．压卷题经常表现为函数、导数、不等式、数列等知识的交汇,体现了知识的高度综合、方法的灵活考查、能力的深度检验,意在着力考查考生分析问题和解决问题的能力,考查进入高校进一步学习的潜能．在题型上去识别,在解题方法上去联系,在转化点上去感悟,在运算难关上去突破,在数学思想方法的指导下,寻找简捷、优化的解题通道是解答此类试题的关键。     

巧证平行与垂直

专题策划：巧解立体几何题得满分 编者按：平时在与高三学生通过面对面、电话、网络、信件交流时得知,立体几何解答题在高考试卷中属于中等难度的题目,平时练习的立体几何解答题的难度稍高于高考中的立体几何解答题的难度．因此高考中的立体几何解答题很容易得满分．