海伦-秦九韶公式与一类几何不等式

古希腊数学家海伦(Heron,约公元一世纪)在《测量仪器》一书中首先提出求已知三角形三边的面积公式: 设△ABC的三边为a、b、c,半周长为p,面积为△,则我国南宋秦九韶(约公元十三世纪初叶至中叶)在《数书九章》一书中也提出了类似的面积公式: ①和②式形异实同,所以我们把它们叫做海伦—秦九韶公式。本文将利用海伦—韶九韶公式来证明一类涉及三角形的边、面积的几何不等式。读者将看到,利用海伦—秦九韶公式来证明一些著名的不等式,如魏琴伯克不等式、费恩斯列尔—哈德维格尔不等式、匹多不等式等,不仅简捷自然,而且还会得到它们的一些推广和加强式。为此我们先约定:a、b、c、p.△分     

CuSO_4＋NaOH→一定生成Cu（OH）_2吗

ＣｕＳＯ_４＋ＮａＯＨ→一定生成Ｃｕ（ＯＨ）_２吗宿玉琴在准备“质量守恒定律”教学的演示实验时，ＣｕＳＯ４溶液和ＮａＯＨ溶液各取少量进行混和，结果竟得到深蓝色溶液，为什么会出现这种反常现象呢？生成的深蓝色可溶性物质又是什么？下面通过实验作一说明．首先，...     

几个数学问题的加强

1 (<数学通报>2009年1月号问题1772)设x、y、z ∈R+.试证: y+z/2x+z+x/2y+x+y/az≥2x/y+z+2y/z+x+2z/x+y (1) 今给出(1)式的一个加强推广,供参考.     

试论计算机数据安全管理

伴随着计算机技术的不断发展和创新,计算机技术在各个领域中快速普及和应用,网络已经成为了当代社会的重要支撑技术之一。数据安全管理的普及和技术方面的不断优化对于许多行业都有所帮助,其能够显著提升数据管理工作的全面性、效率以及有效性,对于数据资源有着显著的价值推动作用。对此,为了更好的预防计算机在使用中的安全隐患,本文详细分析计算机数据安全管理,希望可以为今后相关工作者提供理论性帮助。     

一个猜想不等式的复数证法及加强

文[1]提出了关于Fermat-Torriccelli点的一个猜想: 设P为△ABC的费马点,记PA=u,PB=v,PC=w,△ABC的三边为a,b,c.则     

独具特色的东北钓法

三、两种钓黑鱼、鲶鱼的方法（1）"生物链"钓法"生物链"钓法其实只是一种形象称谓,并没有什么"高科技"含量在里面。众所周知,鲶鱼以动物性饵料为主,幼鱼主食轮虫及技角类、烧足类浮游生物,成鱼摄食有机碎屑。水生昆虫、蠕虫及鱼虾等,大鲶鱼甚至捕食凫水的老鼠。垂钓谚语曰：钓鱼不打窝,纯是瞎忙活。但是鲶鱼（成鱼）是以动物性饵料为主的肉食性鱼种,我们做窝诱鱼通常使用的豆饼、麦麸、碎米一类即使弄得再喷香诱人,对鲶鱼、黑鱼显而易见也都形同虚设,谷物类诱饵只会诱来鲤鱼之类,对鲶鱼、黑鱼毫无吸引力。那么钓鲶鱼、黑鱼是否就…     

独具特色的东北钓法

五、寒水海竿带漂钓 东北寒水期较长,一入秋,气温下降,水体变凉,随后甚至变冷,鱼的活跃程度远不如夏季与初秋。这里所说的秋季寒水期,就是水温从15度降至结冰前的那段时日,严格说就应该是包含初冬了。在这个水温里,鱼体内各个调节系统已在向冬季休眠过渡,鱼体变硬,游动已不灵活,摄食的欲望开     

“习而学”工程教育思想在成人教学中的指导意义

对已故著名桥梁专家、教育家茅以升先生关于“习而学”工程教育思想,笔者颇有心得,试述如下: 茅以生先生从自身的求学和教学体验中,结合工程教育特点,提出了与“先学后习”的传统教育思想完全相悖的“先习后学”的新的教育思想,即“习而学”的工程教育思想。成人学员都来自于本专业技术岗位,工作中多疑不解,欲解无法,因此求知欲极强,可谓习有余而学不足。故笔者认为,以茅老的“习而学”工程教育思想为指导,根据成人教育的特点,采用适当的教学方法,必能收到事半功倍之效。     

初语单册课文引诗词文典简析

“驿路梨花处处开”“驿路梨花处处开”是彭荆风《驿路梨花》一文中的引诗,引自宋代诗人陆游的《闻武均州报已复西京》一诗。白发将军亦壮哉!西京昨夜捷书来。胡兄敢作千年计,天意宁知一日回。列圣仁恩深雨露,中兴赦令疾风雷。悬知寒食朝陵使,驿路梨花处处开。绍兴三十一年(公元1161年)九月,金主完颜亮率六十万大军向南侵略,兵集瓜州渡(在扬州附近,长江北岸)。完颜亮要部下限日渡江,激起哗变,被他的部下所杀,金兵仓皇北退,南宋的军队乘机收复失地,均州知府兼安抚使武臣统辖乡兵于十二月九日收复西京。这件事给诗人以莫大的鼓舞,他认为一个臣大的转变正在形成,预料次年寒食节,朝祭陵墓的使者将在梨花盛开中到达洛阳,全诗充满了欢乐的