保持秩1矩阵的加法映射

设m、n、p、q是正整数,F是不同构于它自身的真子域的域,Mmn(F)记F上所有m×n矩阵的集合,M1mn(F)记Mm(nF)的包含所有秩1矩阵的子集。若一个映射f:Mm(nF)→Mpq(F)满足f(M1mn(F))哿M1pq(F)且f(A+B)=f(A)+f(B),坌A,B∈Mmn(F),则称f是保持秩1矩阵的加法映射。证明了:若一个保持秩1矩阵的加法映射f:Mm(nF)→Mp(qF)满足存在G,H∈Mm1n(F)使得rank(f(G)+f(H))>1,则存在P∈GL(pF),Q∈GL(qF)和F的域自同构啄使得1)p叟m叟2,q叟n叟2,f:A｜→P(A啄堠0)Q;或者2)p叟n叟2,q叟m叟2,f:A｜→P((A啄)T堠0)Q。     

Only you

西天归来,唐僧就想改行。可心愿千年之后才得实现。他先后当过律师、外科医生、教师、词作家,涉足演艺界、政券、房地产。西天之行留在血液的冒险精神,使他忍不住又要四海为家。长生不老,不选择一种火山口上的生活方式如何捱得过去?最终,他当了一名足球教练。     

高手的境界

考试成绩下来了。张同学欢天喜地跑回家,满以为老爸那儿有一顿夸奖在等着他,没想到最终得到的是劈头盖脸一顿好骂。你以为这么高的分数我就高兴吗?求学读书就是长跑比赛,一定要到最后才能发力,你一开始就跑在最前面,太不聪明啦!     

星星语

NN年前,不知道人类是否已经在地球上出现。反正,野性的大地还是动物们的乐园。那天,郁闷之极的狮子,赶在他少年的心冲破胸膛之前飞步冲出让他倍感压抑的洞穴宫殿,一如我们冲出教室。透过泪光,他在群星中急切地寻找父亲的脸,他渴望再次亲聆来自天堂的启迪。满天的星星目光温柔,尽管他们都曾见证过少年狮子跟父亲非常感人的相会,可谁也不能保证他们每次都能见面……     

蚂蚁百态

作为老师的我一直注意在教学中培养孩子对客观事物的观察和分析能力。下面是我上完一节科技课——“蚂蚁有智慧吗”后，学生们交给我的作业。他们用自己的眼睛对蚂蚁仔细观察，用自己的双手对蚂蚁进行实验，用文字对蚂蚁进行真实的描绘，各有千秋、各具特色。     

钱若水“难得糊涂”

“难得糊涂”这一句，出自清代文人郑板桥。不知怎么，前几年这一句话颇为流行，满大街都是卖这句话的条幅。很多人喜欢这一句话，可是就是不知道能不能做到这一点了。     

左左阿右的爱恋故事

她不曾见过他,他也从未看见过她美丽的倩影。她叫左左。他叫阿右。他们只是桫桫的两只耳朵。“阿右总是很耐心,我不开心时,他总会讲笑话给我听,想方设法地逗我笑,每次我捉弄他,他也从来不生气,反而跟我一起哈哈大笑,还有啊,阿右唱歌真的好好听,尤其是他唱的那首《白桦林》,我感     

职业学校要开展“感恩教育”

文章探讨现代家庭独生子女的心理状态，探究中专学生心理迷失现象的成因，期图通过“感恩教育”使学生自我道德提升和内省。     

作文歌诀

开头 文章开头很重要,变化多端挺奇妙; 开门见山最易学,不必东转又西绕.