椭圆方程中参数取值范围的求法

求圆锥曲线中参数的取值范围一直是高考及各级模拟考试命题的热点,其中求椭圆方程中参数的取值范围也占有较大比重.本文对此作一介绍.     

竞赛中二次不定方程的求解策略

不定方程的求解是各类数学竞赛命题的热点之一．其中二次不定方程因用途较大，因而占有相当比重．本文就二次不定方程整数解的求解策略作一介绍．     

一个二元函数的最大值及应用

定理 若x，y∈[α，β]（0〈α〈β），则 y/x＋x/y≤β/α＋α/β,（1） 当且仅当x=α，y=β或x=β，y=α时等号成立．[第一段]     

也谈数学解题中的辩证思维

文 [1]介绍了辩证思维的四种类型在解题中的应用 .作为辩证思维 ,除这四种类型以外 ,还有相等与不等、常量与变量、抽象与具体、有限与无限、前进与后退、升维与降维等多种情形 ,作为文 [1]的补充 ,介绍如下 .1　相等与不等在数学中 ,不等是绝对的 ,而相等则是相对的 .它们既对立 ,又统一 ,并且具有很多相似的性质 .用相等来处理不等问题比较自然 ,反之却较为生疏 .实际上不少相等问题不但可以而且必须用不等知识才可解决 .例 1　设△ ABC的三边为 a,b,c,面积为 S,若 a2 b2 c2 =43S,求证△ABC为正三角形 .本题证法较多 ,但均需借助…     

数学竞赛中平面几何最值问题的解法

平面几何问题是数学竞赛的重要内容,而其中的最值问题更是数学竞赛中的难点,且题目均具有较大难度.本文将结合具体实例,对其解法作一介绍.     

双曲线焦半径公式的最新应用

设双曲线(x~2)/(a~2)-(y~2)/(b~2)=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F_1,F_2,离心率为e,P为双曲线上一点,其横坐标为x_P,则当xp≥a时,|PF_1|=a xpe①,|PF_2|=-a xpe②;当xP≤-a时,|PF_1|=-a-xpe③,|PF2|=a-xpe④．     

竞赛中有关数列的存在性问题

(本讲适合高中) 　　存在性问题历来是中学数学竞赛命题的热门题型,其中有关数列的存在性问题占有相当的比重. 　　数列中的存在性问题包括肯定型、否定型及探索型三大类,分述如下. 　　……     

存在性问题的解法

在一定条件下,某种数学对象是否存在的问题,在数学中称为存在性问题。这是一类常见的题型,在国内外中学势学竞费中和高考命题中常常出现。本文试将这类问题的常见解法作一总结,以供参考。一、肯定型由于具备了某种条件,某种数学对象就一定存在,这类问题称为“肯定型存在性问题”。它是存在性问题的主要题型。