一道平面几何题的推广

《数学通报》2003(4)数学问题1426题目为:AN为△ABC的角平分线,AN延长线交△ABC的外接圆于,DM是AN上一点,直线BM、CM分别交△ABC的外接圆于E、F,DF交AB于P,DE交AC于Q,求证:P、Q、M三点共线. 笔者在用几何画板作图时,发现当N点在线段BC上运动时,P、Q、M三点均共线,当M在线段AD上运动时,结论依然成立,因此笔者对该问题作如下推广: 定理 △ABC中,点N是BC边上一点(除端点B、C外),AN的延长线交△ABC的外接圆于D,M是线段AD上一点,直线BM、CM分别交△ABC的外接圆于E、F,直线DF交直线AB于P,直线DE交直线AC于Q,则P…     

乡下孩子

我是妈妈身前欢蹦的小猴，我是爸爸背上骑马的战士。拾一束稻穗，乐坏了馋嘴的小鸭子。割一篮青草，撑圆了羊儿的小肚皮。采一束野花，编成美丽的花环，送给亲爱的爸爸妈妈。哦，我是快乐的乡下孩子！乡下孩子$江苏通州市石港小学@张润泽     

试论赵武灵王

赵武灵王是战国时代赵国第六任国君,于公元前325年继位,名赵雍。他于公元前307年进行了“胡服骑射”的改革,赵国由此国力骤增,成为战国时代以至后期唯一可以与秦对抗的强权。“胡服骑射”对于赵国军事强盛和民族融合都产生了深远影响。赵武灵王不愧为战国时代杰出的改革家、军事家。他勇于改革,敢于借鉴他民族长处的精神至今仍激励着人们奋发。其英名因此而得以流传后世。然而,赵武灵王在改革中主要突出军事,而在尚贤用人等政治策略上感情用事,犹柔寡断,酿成“沙丘之变”,自己被活活饿死,这是其悲剧和局限所在。本文就“胡服骑射”、“沙丘之变”等方面论述一下赵武灵王的功过得失。     

一部填补空白的地方古国史专著——沈长云教授等著《赵国史稿》评介

中国史籍之丰富为世界之冠,重视修史是中华学人的优良传统.近年来,在中国古代史的研究中,地方史的研究受到特别重视并取得了很大的成绩.就春秋战国史研究而言,许多地方的古国史与地方文化史研究已蔚然成风,如楚国史、齐国史、秦国史、晋国史、吴越史等研究开展得有声有色,并纷纷有专书出现.     

山西境内赵文化遗迹考察报告

山西境内有着丰富的赵文化遗存.2008年8月,邯郸学院赵文化研究中心一行三人前往山西晋中及晋东南地区,对先秦时期的赵氏、赵国的部分遗址进行了一番实地考察.主要考察了和顺县赵奢垒遗址、和顺县仪城赵简子平都城遗址和沁县乌苏阏与古城等,并顺便考察了襄垣县邯郸村,并结合相关文献进行了分析研究.通过现场考察、记录和测量,取得了相关数字资料,解决了赵文化研究方面某些悬而未决的问题,丰富了赵国历史文化研究的成果.     

赵简子与孔子史迹述略

春秋、战国之交是＂古今一大变革之会＂,作为晋国政治家的赵简子与作为鲁国思想家的孔子无疑是当时世人瞩目的风云人物。笔者从赵简子与孔子同子太叔的交游、两人有关铸刑鼎的争论、对于阳虎的历史评价、孔子对赵简子＂以晋阳畔＂的批评、两人对中牟归属的政治态度、两人的相互试探以及终于擦肩而过等几方面的史迹,梳理了两位巨子微妙的关系。两人的关系从一定层面反映了春秋晚期政治思想的变化和冲突。赵简子打着维护晋公室的旗号以复兴赵氏基业,但在孔子心目中有着维护周代礼制的形象,所以孔子对赵简子有着回护和赞赏的一面;但是,赵简子毕竟是与鲁国＂三桓＂一样的晋国卿族,是新兴势力的代表,力图建立一种不同于过去世卿世禄制的新的君臣关系。而孔子是周朝宗法制度下的君臣等级秩序的维护者。孔子所要维系的,正是赵简子所要打破的,两人最终未能会面。     

赵简子与孔子史迹述略

春秋、战国之交是"古今一大变革之会",作为晋国政治家的赵简子与作为鲁国思想家的孔子无疑是当时世人瞩目的风云人物。笔者从赵简子与孔子同子太叔的交游、两人有关铸刑鼎的争论、对于阳虎的历史评价、孔子对赵简子"以晋阳畔"的批评、两人对中牟归属的政治态度、两人的相互试探以及终于擦肩而过等几方面的史迹,梳理了两位巨子微妙的关系。两人的关系从一定层面反映了春秋晚期政治思想的变化和冲突。赵简子打着维护晋公室的旗号以复兴赵氏基业,但在孔子心目中有着维护周代礼制的形象,所以孔子对赵简子有着回护和赞赏的一面;但是,赵简子毕竟是与鲁国"三桓"一样的晋国卿族,是新兴势力的代表,力图建立一种不同于过去世卿世禄制的新的君臣关系。而孔子是周朝宗法制度下的君臣等级秩序的维护者。孔子所要维系的,正是赵简子所要打破的,两人最终未能会面。     

荀子与赵文化

荀子是我国先秦时期诸子思想的集大成者。文章通过对荀子的文化性格以及“荀学”核心思想的形成与赵文化的关系的探讨，说明荀子是赵文化孕育出的“巨子”级的思想大师。     

关于抛物线光学性质的探索

如图1,根据光的反射原理,平行抛物线对称轴的光线沿MA方向入射,反射光线通过焦点F,则MAF角平分线 所在直线为法线,NAF 角平分线所在直线为过 点A的切线,这就是抛物 的光学性质.本文介绍笔 者对其探索的过程. 1 递进探索——层层深入,步步为营 探索1在MA方向上取点1A,使1AAAF=,由抛物线定义知点1A在抛物线的准线L上,此时线段1AF的中垂线就是NAF的角平分线,即抛物线的切线. 如图2,建立直角坐标系,设抛物线的方程为22(0)ypxp=>,00(,)Axy,则准线L方程为2px=-,焦点(,0)2PF,10(,)2pAy-且 2002ypx=,200/(2)xyp=. …