左Kaprekar数和右Kapreka数

文[1]、[2]介绍了卡布列克(Kaprekar)数的意义和已找到的一些卡布列克数。这儿想谈谈卡布列克数的一些新结果。 设p∈N,p~2=M。如果M能被从左到右分拆成两个整数M_1、M_2,且M_1 M_2=p,就称p是左卡布列克数,简称左卡氏数。 事实上,左卡氏数就是我们常说的卡布     

关于两道数学竞赛题的探究

题1 设a、b、c是正实数．证明： （2a＋b＋c）^2/2a^2＋（b＋c）^2＋（2b＋c＋a）^2/2b^2＋（c＋a）^2＋（2c＋a＋b）^2/2c^2＋（a＋b）^2≤8.     

我国人才测评体系的问题及对策

人才测评是综合利用多学科知识,对人的能力、行为进行系统、客观测量和评估的人力资源管理技术,是人力资源管理与开发的重要手段之一.当前我国人才测评体系在观念、操作和理论等层面存在许多问题,因此,要在新人才观的指导下,全面正确认识人才测评,加大人才测评技术开发力度,深化人才测评理论体系研究,以构建科学合理的人才测评体系.     

K数的对偶数探究

文[1]介绍了 K 数:如3025,一方面30+25=55,而55~2=3025.这是 Kaprekar 偶然发现的,别人又做了一些研究;那么与55类似的数就称为 K 数.同样的,如121=11~2,12-1=11,类似于11的数,就是 K数的对偶数,可叫做 z 数:设 p ∈N,p~2可分为(从某     

浅析“工学结合”模式下高职院校思政教育面临的问题及其对策

工学结合是一种将学习与工作相结合的一种教育 模式,是职业教育改革与发展的必然选择和根本方向,有利于 带动专业的整合、课程体系及内容的重构等。但现在工学结合 模式下给高职院校思政教育带来了一些问题,本文主要对工学 结合模式下的高职院校思政教育的问题进行分析和研究,针对 教学管理问题提出相应的解决对策和方案。同时为高职思政 课的教学改革提供参考和借鉴。     

谈一道奥林匹克竞赛题改进的对偶形式

第 6届 IMO第 2题是设 a,b,c是△ ABC的三边长 ,求证a2 (b + c -a) + b2 (c + a -b) + c2 (a +b -c)≤ 3 abc (1)受启发 ,本文得到 (2 )式的如下对偶形式定理 1　设 a,b,c,r是△ ABC的三边长及内切圆半径 ,则有a2 (b + c -a) + b2 (c + a -b) + c2 (a +b -c)≥ 12 r(a + b + c) (2 )证明 :记 p =12 (a + b + c) ,R为△ ABC的外接圆半径 ,S为△ ABC的面积 ,由海伦公式 S = p (p -a) (p -b) (p -c) =rpabc =4RS =4Rrp得左边 =2 a2 (p -a) + 2 b2 (p -b) +2 c2 (p -c)≥2× 3 3 a2 b2 c2 (p -a) (p -b) (p -c) =63 16R2 r2 p2 .r2 p =…     

一个不等式猜想的解决

文[1]末提出了四个不等式猜想,其中的猜想1笔者已给出了一个肯定性证明和推广[2]．最近,笔者发现猜想2也是成立的．     

三角形中的两个恒等式

定理设尸是△ABC内任一点,过尸引三边的平行线,这三条直线把△A召C分成六个部分(如图),记△ABC的面积为S,则 (l)s一(袱歼 了云了十了瓦)2.(2)S=(S,S。 Sose SeS,)2证明:(l)// BC,FG// △DH尸 25,S,Se DE// AC,AB,的△ABC,A片//助△尸FE的△ABC,△G尸J的△冰BC.凡\Sc 卜 H尸训瓦… 丽一万’ 了瓦P,I一丫了’邵一叨E一C月F一B一gJ一.子了了/一尸 一一一S一E 了了一r户 一一即辛-亦即奈-丫云丁了了丫亏丁了了尸而丁 丫瓦 H尸十FE HP十丫万FE 尸J一BF FE EC一召C,一了瓦. 子丫瓦 产厂盯了云丁十,/云丁 JZ云丁)2. …     

凸显文化意味，强化育人功能

<正>新近颁布的《义务教育语文课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准》)再次将“工具性”和“人文性”作为语文课程的基本特点。这就意味着,语文教学必须紧扣语言文字训练的重任,同时借助《课程标准》所设定的社会主义文化、革命文化、中华优秀传统文化三大维度,真正凸显“价值引领,以文化人”的德育功能,切实彰显和发扬语文课程“立德树人”的育人本质。笔者结合自身的教学实践,谈谈自己在这一方面的尝试和思考。一、凸显榜样人物,     

改革开放以来高校军事理论课程教学大纲的文本分析

改革开放以来,我国先后发布过五份普通高等学校军事课教学大纲,普通高校军事理论课程教学日益规范,教学体系也愈发完善。本文采用文献资料调研、内容分析等方法,以高校军事理论课程教学大纲的演进为轴线,对高校国防教育政策文本进行分析。归纳总结了高校军事理论课程标准的演进特点,有助于进一步推进高校军事理论课程的科学发展。研究发现,改革开放以来的高校军事理论课程标准演进主要体现在三个方面：一是课程目标与国际局势变化密切相关;二是军事色彩逐渐淡化,趋向通识教育;三是课时要求减少,课程建设趋于规范。