特殊化解题思想的功能分析

特殊化思想是一种重要的数学解题思想，其在数学解题中的作用历来受到数学解题研究者及数学教学工作者的高度重视．有许多文章探讨了特殊化思想在数学解题中的重要意义，但目前对特殊化解题思想的功能、类型、实现方式等较细微、深入的研究还比较缺乏．本文仅就特殊化解题思想的功能作一简要分析，并举例加以说明．     

类比思想应用一例——欧拉直线在空间的推广

瑞士籍大数学家欧拉(Euler，1707～1783)的数学成果几乎涉及所有的数学分支，在平面几何中有著名的欧拉直线和欧拉圆等．欧拉于1765年发表了下述定理，后来人们便把定理中三心所在的直线称为欧拉直线．     

中国、澳大利亚数学课程标准中的价值观念比较研究

价值观念是教育中隐性又重要的一个因素,并被通过课程、教学加以传递.从数学价值、数学教育价值、数学教学价值等角度对中国和澳大利亚数学课程标准进行分析发现:在数学价值观念上,均表现出强调客体主义与公开性,并且理性主义有随学段上升而上升的趋势,另外澳大利亚课程在控制性与发展性上基本保持平衡,而中国则更强调控制性;在数学教育价值观念上,澳大利亚同等重视工具价值、认识价值,中国则较为重视认识价值,文化价值未得到两国重视;在数学教学价值观念上,均强调形成学习、问题解决式学习和应用学习,而不太重视同化学习、文化浸润学习.数学课程需要在不同价值观念间取得一定平衡,又需要根据不同学段、不同知识领域的本质加以调适.     

美国 《行动原则:确保所有学生数学成功》 评介

基于美国数学教师理事会发布的 《行动原则:确保所有学生数学成功》,在简要介绍其提出的背景、基本内容与实施基础上,从其基础与核心两方面着重评介了教与学、获得与公平、课程、工具与技术、评估和专业水平六条学校数学的行动原则;与实现有效教与学的核心相关联的八个数学教学实践,以及教师和利益相关者为了达成六条原则必须采取的行动等.     

对中学数学课程改革的几点看法

分析了我国目前中学生教学课程改革中存在的问题，并提出了两点建议：（1）课程标准应该为教师提供切实可行的教学法指导；（2）课程改革应该吸引更多的中学教师参与。     

用数学归纳法证明不等式的一点注记

数学归纳法是证明与自然数有关的命题的一个强有力的工具。一般地,一个与自然数     

利用单元测试的矫正过程提高学生成绩的尝试

在目前我们普遍采用的教学过程中,通常只是把测试作为对学生掌握情况的一种评价方式.每一单元的教学内容完成之后,按照习惯,总是先进行一段时间的复习,然后进行单元测试,给每个学生评定一个成绩后,便结束了这一单元的教学.布卢姆在《教育评价》一书中把这种测试称作是试验室里的“温度计”.其功能只是提供信息,而不能调整室温.如果我们能设计一种测试,使其功能与“恒温器”一样,不但能提供反馈,还能提供各种改正办法,那么,这样的测试无疑能使我们的教学收到更好的效果. 将测试安排在单元复习之前,在测试之     

对中学向量概念叙述方式的建议

现行中学数学教材把向量叙述为“既有大小又有方向的量”，并规定如果向量→AB和→CD大小相等且方向相同，那么它们是两个相等的向量，即→AB=→CD.这里所谓相等的向量，其本质含义是→AB和→CD是同一个向量，而有向线段→AB和→CD则只是同一个向量的两个不同代表元．但是许多中学师生对这一概念的理解是不准确的，它们往往认为→AB和→CD尽管相等但表示两个不同的向量，其原因是他们在理解这一概念时，除了考虑“大小和方向”这两个本质属性外，无意识中又加入了“起点的位置”这一非本质属性．     

现代数学中的向量概念

1 定义为有向线段等价类的向量数学中所研究的几何向量一般是指自由向量,如果用有向线段来表示向量,那么当两条有向线段的大小相等且方向相同时,无论它们的起点在何处,