等差数列的两个递推关系式

等差数列的两个递推关系式徽县一中李宗奇通常反映等差数列的特征的递推关系式为：ａｎ＋１－ａｎ＝ｄ，或者ａｎ＋２－２ａｎ＋１＋ａｎ＝０，其中ｄ为常数，ｎ∈Ｎ。本文给出另外两个递推关系。性质１若数列｛ａｎ｝的项满足其中ｎ≥２，且ｎ∈Ｎ，则｛ａｎ｝为等差数列...     

一道竞赛题的又一简证和推广

贵刊刊[1]-[4]对第31届西班牙数学奥林匹克第2题：     

第十一章 极坐标与参数方程

第十一章极坐标与参数方程作者简介张　大学本科毕业、徽县一中一级教师．省级刊物上发表论文十余篇，曾获陇南地区“园丁奖”称号．多年从事高三数学教学，成绩显著．耿宏大学本科毕业，理学学士，中学一级教师．在省级刊物上发表论文多篇，曾获地级、省级教学“园丁”称...     

一道高考题的引申

一道高考题的引申徽县一中李宗奇１９９６年高考数学理科试卷第１８题是：ｔｇ２０°＋ｔｇ４０°＋３ｔｇ２０°ｔｇ４０°＝．此题取材于高中代数课本中的一道练习题：求证：ｔｇ２０°＋ｔｇ４０°＋３ｔｇ２０°ｔｇ４０°＝３．可见，高考试题立足课本，考察“三基”...     

“问题征解”解答(二)

《甘肃教育》１９９９年第６期“问题征解”要求求证下列命题：［问题］若等差数列｛ａｎ｝中,ａ１＞０,公差ｄ∈Ｒ,且ｄ＞１,则（１＋１ａ１）（１＋１ａ１＋ｄ）…（１＋１ａ１＋（ｎ－１）ｄ）＞ａ１＋ｎｄａ１１ｄ．为证明方便,先给出三个引理－（证明略）引理１若ａ,ｂ∈Ｒ,且ａ＜ｂ,则在区间（ａ,ｂ）上至少存在一个有理数－引理２（见上文）若等差数列｛ａｎ｝中,ａ１＞０,公差ｄ∈Ｑ,且ｄ＞１．则（１＋１ａ１）（１＋１ａ１＋ｄ）…（１＋１ａ１＋（ｎ－１）ｄ）＞ａ１＋ｎｄａ１１ｄ．引理３若ｆ（ｎ）和ｇ（ｎ）均为…     

圆的两个有趣性质

圆的两个有趣性质徽县一中李宗奇性质１过圆上任一点作圆的外切正方形两邻边的平行线，交较近两边得到一个矩形，交过切点的内接正方形所对边得到一个三角形。那么这个矩形与三角形的面积总相等。证明：如图（１），设的方程为，为上一点，ａ＞０，ｂ＞０，则∵直线ＡＢ的...     

核心素养培养视角下的初中英语阅读教学

在初中阶段的课程教育中,英语学科占据了重要 的影响地位,不仅可以锻炼学生的学科思维,还使学生的语言 表达能力得到有效的锻炼。在英语阅读教学课堂中,为了使课 堂教学能够朝着一个正确的方向进行,教师要在核心素养培养 的视角下更加有序和有条理地进行知识内容的讲述,教师要着 重激发学生对英语阅读学习的兴趣和积极性,对阅读思路和阅 读技巧进行有效的引导及启发,提高课堂教学的针对性。     

勾股数组的一种构造方法

勾股数组的一种构造方法李宗奇（甘肃徽县一中７４２３００）我们知道，满足不定方程ｘ２＋ｙ２＝ｚ２的三个正整数ｘ、ｙ、ｚ叫做勾股数．如果（ｘ，ｙ，ｚ）＝１，称ｘ、ｙ、ｚ为基本的或本原的勾股数组．不定方程ｘ２＋ｙ２＝ｚ２的基本勾股数组的一切解的公式是：ｘ＝...     

运用圆锥曲线的区域求解一类不等式

我们知道,圆把平面分成了圆内和圆外两个区域,椭圆、抛物线、双曲线把平面分成了含焦点和不含焦点的两个区域。这些区域可以用关于x、y的二元二次不等式来表示。因此,有关二元二次不等式的问题可以运用圆锥曲线区域的直观性来求解。下面举例予以说明。