用“几何画板”进行y=ax＋b／x（ab≠0）的教学

研究由最基本的初等函数正比例函数y=ax与反比例函数y=b/x迭加而生成的函数y=ax b/x(ah≠0)的图象、性质及其应用,无疑是课本知识的自然延伸.又由于此种函数在各级各类模拟测试中频繁出现,因此,已受到普遍关注.     

关于等差数列与等比数列的类比

此题不仅考察了等差数列与等比数列的相关性质,更重要的是考察了学生的类比联想能力,实属考察创新意识的优秀命题.倘若我们在平时教学中,只孤立地看待等差数列和等比数列,那么考生只能望题兴叹.因此,在等差数列和等比数列间架设一座联想类比的桥梁,不仅是课堂教学的追求,也是素质教育的渴求.     

数列复习纵横谈

数列是高中数学的重点内容,也是高考命题的热点之一.纵观近两年的全国及各省市自主区命制的高考理科试卷,几乎每卷都有数列解答题且半数以上的试题处在压轴题的位置,另有半数以上的试卷还命制了一道选择题或填空题,以全面考察数列与极限的基础知识.仅从2005年全国各地的16份理科卷(江苏、辽宁、广东为文理合卷)中命制的15道解答题便可发现高考数列试题的命题特点:(1)突出等差、等比数列基础知识的灵活应用,坚持考察求和、求通项等热点题型,充分体现化归与转化的数学思想方法,其中有8道涉及递推关系的试题要求考生合理地转化问题;(2)突出数列知识与函数、三角、不等式、解几、导数等相关学科的交融,尤其是与不等式的交汇(有7道试题);(3)传统观念下的数列应用题似乎不再是高考命题的热点,但备考不可完全忽略.本文将透析数列复习中的重、难、疑、热等四点,旨在揭露本质,把握规律.     

氢气还原氧化铜实验的改进

1　实验的设想先将硝酸铜溶液蒸干 ,再加热硝酸铜 ,使其受热分解 ,生成的氮的氧化物用氢氧化钠溶液吸收 ,生成的氧化铜可以还原为铜盐 ,生成的铜又可以与稀硝酸反应生成铜 ,并实现了铜的循环实验。2　改进后的实验2 1　实验仪器 :试管两支、烧杯、锥形瓶、漏斗、酒精灯、铁架台、橡皮塞、导管。2 2　实验用品 :硝酸铜溶液、稀硫酸、锌粒、水。2 3　实验步骤 :图 1如图装配仪器并检查气密性 ,在一支试管中滴入几滴硝酸铜溶液 ,并摇动试管使硝酸铜溶液均匀地附于试管内壁 ,用试管夹夹住试管 ,小火加热硝酸铜溶液 ,当水分蒸干后 ,停止加热 ,…     

函数零点问题综述

方程的实根称为函数的零点,也即函数的图象与x轴交点的横坐标．这一新课标新增内容,目前已成为高考命题的一个新亮点．本文按函数类型综述于后,试图探索出求解函数零点问题的一般思维模式．     

由定性推断定量 从特殊推测一般——“正弦定理”的建构与反思

1 基本情况1.1 学情分析南京外国语学校以“有外语特长、文理兼通、综合能力强的国际化复合型人才”为培养目标,多年来为国家培养了大批的外交官以及外语专业人才,大使、参赞遍布世界各地,大批学子担任国家领导人的专职翻译.他们善沟通、会合作,人文素养高、爱国情怀浓.他们曾试图用学语言的办法来学数学,敢动口、善动脑,但动笔实践不够.因此,在数学学习上表现为聪明有余但踏实不够.     

“回顾”—临考前的重要策略

高考是知识和能力的双重较量,更是意志品质的角逐.对即将临近高考的同学,作最后的”回顾”至关重要,它可使你考前进入最佳竞技状态,并以积极的姿态应对高考.为了”练就万分熟练之功,求得十拿九稳之效”,高考前必须从如下诸方面加以回顾.1.知识回顾概念、性质、法则、公式、公理、定理是人类思维成果的结晶,熟悉它们是应考的首要环节.然而,在学习活动中仍存在着重结论、轻知识产生过程的现象.事实上,知识的回顾应将重点放在其发生的过程上;只有如此,才能使知识构建有序,才能明确知识的适用情境及其来龙去脉,才能使知识在解决问题的活动中达到…     

代数变形常用技巧及其应用

代数恒等变形是数学解题的基石 ,变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低 .变形实质上是为了达到某种目的而采用的“手段” ,是化归、转化和联想的准备阶段 ,它属于技能性的知识 ,需要在实践中反复操练才能把握 ,乃至灵活与综合应用 .学生在平时学习中不善于积累变形经验 ,在稍复杂的问题面前常因变形方向不清 ,而导致常规的化归、转化工作难以实施 ,甚至以“失败”而告终 ,其直接后果是应试能力差、效率低 .本文旨在展现代数运算和解题中常见的变形技巧 ,帮助学生找回失落而又重要的变形“通法” .1 整式变形 :按“主元”合并同类项并依…     

二次函数推理题综述

二次函数是重要的基本初等函数，它是初高中数学内容衔接的典范．历届高考无不有涉及二次函数的试题，近年来涌现出的二次函数推理题更是高考命题的一道风景线．由于此类试题题型的新颖性、内容的综合性、解题方法的灵活性、思维水平的抽象性，令考生望而生畏、无从着手．本文以化归思想为主线，论述此类试题的一般思考方法，供参考．