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21.
22.
李建泉 《中等数学》2009,(10):19-23
1.本届IMO第1题. 2.已知梯形ABCD满足AB∥CD,在CB的延长线上有一点E,在线段AD上有一点F,使得∠DAE=∠CBF.设直线CD、AB与朋分别交于点I,J,线段EF的中点为K,且K不在直线AB上,证明:点I在△ABK的外接圆上的充分必要条件是点K在△CDJ的外接圆上.  相似文献   
23.
第49届IMO预选题(一)   总被引:1,自引:1,他引:0  
代数部分 1.本届IMO第4题. 2.本届IMO第2题.  相似文献   
24.
代数部分 1.求最大的整数k,使得下列命题为真.已知任意2009个非退化的三角形.将每个三角形的三边染上颜色,且一条边染上蓝色,一条边染上红色,一条边染上白色.  相似文献   
25.
1.设n为大于等于1的整数,在x-y平面上由(0,0)到(n,n)的一条“路”是一条折线,这条折线从(0,0)开始每次或者向右(记为E)或者向上(记为N)运动一个单位,直到到达(n,n)。所有运动都在满足x≥y的半平面内进行。在一条“路”中形如EN  相似文献   
26.
几何部分 1.本届1MO第1题. 2.已知梯形ABCD的上、下底边满足AB〉CD,点K、L分别在边AB、CD上,且满足AK/KB=DL/LC.若在线段KL上存在点P、Q,满足∠APB=∠BCD,∠CQD=∠ABC.证明:P、Q、B、C四点共圆。[第一段]  相似文献   
27.
(本讲适合初中)二次方程最重要的性质是判别式和韦达定理,下面通过一些例题给出关于二次方程性质的应用.  相似文献   
28.
很早就听说过宝山石头城的故事。宝山石头城位于丽江城北11公里处的金沙江峡谷中,那里有百余户纳西族人家,他们祖祖辈辈聚居在一座独立的蘑菇状的巨石之上,因而该处得名“宝山石头城”。宝山石头城建于元朝初年,当时管辖今天大约五个乡的范围。这里山川纵横,河谷幽深,有茂密的原始森林和丰富的动植物资源。由于独特的地理环境,这里的气候特点被人称为“十里不同天”:山头冷凉,河谷干热。宝山石头城东临奔腾咆哮的金沙江,市孤陡绝如削的岩可渡,西依层峦叠嶂的牦牛岭,北据峭拔险峻的太子关,四周山坡上辟有重叠连绵的层层梯田,犹…  相似文献   
29.
第一题 如图1,在△ABC中,设AB〉AC,过点A作△ABC的外接圆的切线l,又以点A为圆心、AC为半径作圆分别交线段AB于点D,交直线l于点E、F.证明:直线DE、DF分别通过△ABC的内心与一个旁心.  相似文献   
30.
存在性问题     
存在性问题是初中数学竞赛的难点之一,常出现在代数、数论、几何等问题中.就形式而言,又有如下若干种情况:  相似文献   
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