凑“定和”或“定积”的若干技巧

利用均值不等式求最值是中学数学中常用的重要方法之一,也是历年来高考的热点内容,凑“定和”或“定积”往往有一定的技巧,因而是使用这种方法的关键.为此本文归纳十种常见技巧,连珠成串,便于记忆,便于运用时“提取”.     

挖掘隐含条件 避免分类讨论

所谓隐含条件通常是指题目中含而不露的已知条件.解决数学问题时,若能深挖题目中的隐含条件,则常可避免分类讨论,减少运算量,优化求解过程.     

不同的审题视角，不同的技法操练

求函数值域是函数方面的重点、难点,特别是求无理函数的值域,同学们常感到无所适从．本文试图以一个简单无理函数为例,通过不同的审题视角多方探寻,用十三种技法操练,串联求函数值域的常用方法,帮助同学们贯通纵横联系,构建知识网络,完善认知结构,提高分析和解决问题能力,增强创新思维能力．     

例说分离参数法解题

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点.本文通过几例,谈谈求解四类含参问题的常用技巧——分离参数法.     

创新思维题

时时关注创新题,尤其是每天讲的例题、做的练习题和检测题,不用或尽量少用那些用了几十年的老掉牙的陈题.这就要求我们不断地学习和充电,比如多订阅报刊杂志,从杂志中     

先定性，后求解

《中学生数学》1999年第7期刊登的《含复数模的复数方程的一种解法》一，作通过整体取模，化虚为实，使问题获得了巧妙解答．但是笔认为这类题若从结构特征入手，先判定出复数z是实数还是纯虚数，或实部(虚部)是正数还是负数等等，进而采用相     

函数单调性的判定方法

函数的单调性在比较大小、求函数值域(最值)、解方程、解证不等式以及求参数范围等方面有着广泛而独特的应用.运用函数的单调性解题,首先要能迅速判别函数的单调性.下面列举几种判定方法,以拓展解题思路. 一、定义法设x1、x2属于某区间,且x1相似文献   

立体几何中的7种常见解题技巧

在立体几何的复习中 ,倘能在正确掌握基础知识和基本技能的同时 ,讲究一些解题技巧 ,常可获事半功倍之效 .1　平移我们知道两条平行直线和一条直线或一个平面成等角 ,这就为平移提供了用武之地 .平移可以使分散的条件集中 ,可以使立体几何问题迅速向平面几何问题转化 .例 1　如右图 ,已知正方体ABCD A1 B1 C1 D1 中 ,P为AA1 的中点 ,O为底面ABCD的中心 ,求PO与截面C1 BD所成的角 .解　连接A1 C、AC ,因为P、O分别为AA1 、AC的中点 ,所以PO∥A1 C .因为AA1⊥底面ABCD ,所以A1 C在底面ABCD的射影为AC .又因BD⊥AC ,所以…     

三角函数单调性的应用

三角函数的单调性是三角函数的重要性质之一,但是教材中有关例题较少,学生对此性质认识较肤浅.现举例介绍三角函数的单调性的一些应用.1 速解选择题     

三角函数图像的应用

三角函数的图像在教材中占有相当大的篇幅,有关作图、识图的内容多,但有关用图的例题少,这是学生的薄弱方面.现举例介绍三角函数图像的一些应用.