利用线性规则思想解题

一般地,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题．解决线性规划问题的数学思想,从本质上讲就是数形结合思想．某些数学问题从表面看与线性规划无关,但是创造性地运用线性规划思想来处理,却能使问题出乎预料地获得解决,而且可提高思维速度,筒缩解题长度．下以实例说明之．     

隐含条件的解题功能

所谓隐含条件通常是指题目中含而不露的固有条件,它有待于解题者弄清题意及有关概念,从题设、结论的语言、数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析发掘. 一、完善功能对某些数学题的解答,由于人们忽视隐含条件而导致     

例说分离参数法

在高中数学中,常会遇到这样一类问题：已知方程或不等式的解的性质,求参数的范围．这类问题历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点．学生往往由于分类不当或论证不完善,而导致错误．本文通过几例,介绍求解四类含参问题的一种简捷、通用的方法——分离参数法．所谓分离参数,是指在含有参数的方程（不等式）中,通过同解变形,使参数...     

辅助角公式在解题中的应用

我们知道,辅助角公式asinx＋bcosx=√a^2＋b^2sin（x＋φ）（其中a、b是不为零的实数,φ角由cosφ=a/√a^2＋b^2,sinφ=b/√a^2＋b^2确定）,     

证明绝对值不等式的一些技巧

含有绝对值的不等式是《不等式》这一章的重点和难点,特别是证明绝对值不等式往往需要因题制宜,使用一定的技巧,才能顺利完成.下面举例说明.     

射影法在解析几何中的应用

利用点或线段在坐标轴上的正投影来解题，化两点间的距离(二维)为有向线段的数量的绝对值(一维)，思路简捷、运算简便．兹举几例．     

巧用对称性 智解解几题

解几中常会遇到一些复杂的计算，费时费力易错．令人头痛．如果我们注意到题中“形的对称性”，并加以利用，则常可减少运算量，优化解题过程．     

数形结合巧解妙证不等式

"数形结合"解(证)不等式就是根据不等式的特点,以数想形,提炼其蕴含的几何特征,用几何图形的直观性,具体、生动、和谐地将数与形相结合,依据形的性质和关系,以"形"解(证)其数"."数形结合法"是解(证)不等式的一个重要方法,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化解题过程,提高解题速度,收到事半功倍的效果.     

两个重要恒等式的应用

一、两个重要恒等式an=a1 (a2-a1) (a3-a2) … (an-an-1)(n≥2),an=a1·aa21·aa23·…·aan-n1(n≥2).在求解数列问题时,我们可以探讨an-an-1,或aan-n1的表达式是否可导出.如果能寻求到,那么利用上述两个恒等式,可以方便得到an的表达式.二、应用1.求指定项例1数列{an}满足an 1     

数学直觉思维能力的培养

我国数学教育长期以来以逻辑性、严密性、系统性为首要原则,这对数学教育的影响是深刻的.但过份强调逻辑性,就难免产生一些消极因素.特别是直觉思维长期得不到重视,学生在学习过程中认为数学是枯燥乏味的,从而丧失学习的兴趣.因而过多地注重逻辑思维能力的