体积问题的求解策略

体积问题是立体几何的基本问题,也是高考考点.由于几何体的形状多种多样,所以求体积的方法也是千变万化,但是在这众多的方法中,我们可以摸索出一般的规律和基本的思路.本文将通过几例来说明解决和体积有关问题的六种策略.     

转化思想在排列、组合中的应用

有些排列组合问题,直接考虑不易解决.如果对问题进行观察、分析、联想,把不熟悉、不规范、复杂的问题通过分割、变形、映射等手段转化为热悉的、规范的、简单的甚至模式化的问题,则可使原问题轻松获解.这种转化方法在解题过程中常用,它是我们进行解题的杠     

导数与主元法的整合

在解答多元问题时,如果把它们不分主次来研究,问题很难解决,这时可视某一个变元作为研究的主要对象,视为"主元",其他变元暂时视为参数,这种用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法.函数与不等式有着千丝     

利用换元法求单调区间

读《中学数学教学参考》1999年第4期《对换元法的再认识》一文,深受启发。但文中“不能用换元法讨论函数的单调性”的观点,笔者认为不妥。其实某些函数用换元法讨论其单调性,简捷合理。兹举两例。 例1 函数f(x)=2x/(1 x~2)的单调增区间是____。     

“点列”——引起数列与解析几何的交汇

点列具有双重功能,一方面“点”是解析几何的基本元素,另一方面“列”是数列的基本特征,把两者结合起来,能多角度考查学生驾驭数学知识的能力．本文举例说明数列与解析几何交汇的题型及其求解方法．     

向量内积公式的创新应用

向量内积公式：a·b=｜a｜·｜b｜cosθ（其中θ为a与b的夹角）,则｜a·b｜=｜a｜·｜b｜·｜cosθ｜．     

如何求离心率取值范围

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,是描述曲线“扁平程度”或“张口大小”的一个重要数据,它常与“定义”、“焦点三角形”等联系在一起。因此求离心率的取值范围,综合性强,所用方法灵活,是解析几何复习的一个重点.本文介绍这类问题的几种解法,供参考.     

构造正方体模型解题

正方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何体.某些立体几何题,通过构造正方体模型,转化为熟知的形象,直观的模型,往往能轻松获解.1 构造正方体解“判断题”     

转化——数学解题常备策略

转化，数学解题常备的重要策略，甚至可以这样说，任何一个数学问题都是通过数或形的逐步转化来揭示出未知与已知的联系而获得解决的．本旨在从几个不同的侧面，说明转化策略在解题中的应用.