创设数学新课导入情境

新颖的引言,巧妙的导语,是使学生进入学习情 境的重要手段,是每节课不可缺少的环节,古人把文 章开头比作“凤头”,即开头要象凤凰那样吸引观者, 我在教学中根据学生的心理和年龄特点,精心设计导 语,采取有趣、形象多样的导入方法,使学生上课一开 始就沉浸在趣味和欢悦之中,大大调动了学生的学习 积极性。     

例谈课本例题的挖潜与处理

课本中的例题作为教材的组成部分,都有一定的立意,或具有典型方法,或寓有一般结论,或者蕴含深刻的背景材料,可资深化探究.对例题的处理能力仍是评价教师的资质的重要     

用六种常用思维方法解数学题

由于数学问题在一定的条件下是能转化的,因此对于同一个问题,我们可以灵活运用多种方法来解决.本文通过对几道典型例题的解析来介绍六种常用的解题方法,供同学们参考.     

“有疑”与“无疑” ——对初中数学教学设疑的探讨

设疑是指在教学的关隘之处,有意识地创设疑问,布置疑阵,以激发促使学生深入思考探究的一种教学方式。结合笔者多年的教改实践,谈谈初中数学教学中如何设疑。 逆思设疑 学而无疑的原因之一,是思维呆板单向。在学生学习了概念和规律之后,可引导学生从反面多向进行思考,强化学生对学习内容的理解,培养思维的批判性。如代数第一册介绍了不等式组解集的四种情形,这是学生很熟悉的,因而感到学而无疑,平淡无奇,为此可提出如下问题:     

一个平面几何命题的应用探讨

如图,P为△ABC内任意一点,过P分别作DE∥BC,FG∥CA,HK∥AB,得△GDP,△PEK,△PHF,易知:△GDP∽△KPE∽△PHF∽△ABC,不仅如此,这四个三角形还有更密切的联系。定理设图中的△GDP、△KPE,△PHF与△ABC的相似比分别为k_1、k_2、k_3,则有k_1 k_2 k_3=1。证明∵k_1=GD/AB, k_2=KP/AB=AG/AB,k_3=PH/AB=BD/AB。∴ k_1 k_2 k_3=(GD AG DB)/AB=1。由上述定理,还可得到:     

剖析解答函数及其图象问题的几种常见错误

本文针对考生在求解函数及其图象问题时易犯的错误进行剖析,以期能为大家参加中考作一点前期预防. 一、求函数自变量取值范围中的错误     

求一元二次方程整数根的若干方法

目前 ,一元二次方程整数根问题已成为各级各类竞赛不可缺少的试题 .它解法灵活、技巧性强 ,常使学生颇感棘手 ,本文仅以竞赛题为例介绍一些常用的解题思路和方法 .一、利用整数的性质例 1　 (希望杯数学竞赛题 )已知 p为质数 ,且方程x2 + px - 44 4p =0有两个整数根 ,求 p的值 (　　 )解 :设 m ,n为原方程的两个根 ,则m + n =- pmn =- 44 4p =- 2 2× 3× 37p∵ p为质数 ,且 m n =- 2 2× 3× 37p,则 p必为 m或 n的约数 ,又 m + n =- p,则 p同为 m、n的约数 .又∵ m n =- 2 2× 3× 37p,∴ p的可能取值为 2 ,3,37.将 p =2 ,3,37分别代入原方…     

应用(ab-a-b+1)=(a-1)(b-1)解竞赛题

本文标题给出的公式是一个广为人知的简单事实 .若巧妙地应用它去解有关问题 ,往往能收到意想不到的效果 .下面以竞赛题为例谈应用它解题的技巧 ,供同学们参考 .例 1　已知三个质数之积恰好等于它们和的 5倍 ,则这三质数为 .解　设这三个质数为a、b、c ,由题意得 :abc =5(a+b +c) ,根据质数的定义知 :a、b、c中有一个等于 5,不妨令a=5,于是bc =5+b +c即 (b - 1) (c- 1) =6 ,显然b≠c ,不妨设b>c,则 b - 1=6c - 1=1或 b - 1=3c - 1=2解得 b =7c=2 或 b =4c=3(不符合题意 ,舍去 )故所求质数为 2、5、7.例 2　求所有实数k ,使方程kx2 + (k+ 1)x…