折返运动与数列求解

1.问题如图1所示,一个粒子在第一象限内运动,在第一秒内它从原点运动到(0,1),而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动,且每秒移动一个单位长度,那么,(1)粒子从原点运动到P(16,44)时需要多长的时间?(2)经过2002秒后,这个粒子所处的位置在什么地方?     

圆锥曲线的准线和焦点与切线的相互关系

圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,而准线和焦点又是圆锥曲线的最本质的两个几何元素,切线是反映曲线相关性质的最主要研究对象,那么,圆锥曲线的切线与准线和焦点有何联系呢?本文从圆锥曲线的两个基本问题出发,探究发现椭圆、双曲线、抛物线的切线与准线和焦点的相互关系.     

一道与“曼哈顿距离”有关的轨迹问题的探索

从欧氏几何系统中两点间的直线距离,到从城市街道的实际而引出的曼哈顿距离(也叫出租车距离),那么两点间的曼哈顿距离与欧氏几何系统中两点间的距离有何关系呢?只要把两点间的曼哈顿距离转化为直线(折线)距离,那么这个问题就迎刃而解,本文就这一问题而展开研究.     

高考中的新式武器——向量法

平面向量是课程改革新增 的内容,命题专家更是 对向量情有独钟．笔者在近几年的 高三教学中深有体会．仔细品味高 考命题,我们不难发现向量在很多 方面均有应用．限于篇幅,本文只 选择了其中的一些应用列举几例．     

由正弦函数联想到的几个性质

函数y=sin z的图象承载着函数图象的对称性与周期性的相互关系,通过类比函数y=sin z的图象的对称性与周期性的相互关系,我们可以得到函数图象的对称性与周期性的相关性结论．     

构造向量求函数的最值

平面向量是课程改革新增的内容，向量作为工具深受广大师生的喜爱，特别是高校的老师、命题专家更是对向量情有独钟，笔者在近几年的高三教学中深有体会．仔细品味高考命题，我们不难发现向量在很多方面均有应用．本文列举几例来说明向量在函数中的应用——求最值．     

研究性学习之实验法一例--异面直线的射影角

研究性学习已纳入必修课程 ,是普通中学课程改革的重大举措之一 .这一改革不只是教学内容的简单增加 ,而是涉及到学生的学习方法的改变、教师的教学观念和教学方法的更新 ,乃至对教学目标的重新审视 .“研究性学习”作为一种新的课程形态 ,与学科课程相比较 ,它在教学过程中以问题为载体 ,创设一种与科学研究类似的情景和途径 ,让学生参与研究探索 ,获得体验 ,从而激活他们内在的创造潜能 ,培养敢于质疑的创新意识 ,勤于探索的创新精神 ,提高他们的创新能力 .　　　　　图 1下面介绍一种研究性学习的方法———实验法 ,并通过一例加以说明 .…     

两个函数图象关于原点对称的充要条件

将函数y=-χ^2的图象进行平移，使得到的图象与函数y=χ^2-χ-2的图象的两个交点关于原点对称，求平移后函数的解析式．