一道竞赛题引发的结论

题目　 (第一届数学奥林匹克国家集训班选拨　　　　　图 1考试题暨第四届“祖冲之杯”初中数学邀请赛题 )正方形ＡＢＣＤ边长为 1,ＡＢ、ＡＤ上各有一点Ｐ、Ｑ ,如果△ＡＰＱ的周长为 2 ,求∠ＰＣＱ的度数 .将△ＣＤＱ顺时针旋转 90° ,使ＣＤ与ＣＢ重合 ,则Ｑ点落在ＡＢ的延长线上 .利用三角形全等及题设条件可得∠ＰＣＱ =4 5° .(证明略 )注意到△ＡＰＱ的周长恰为正方形边长的 2倍 ,很容易证得下面几个结论 .命题 1　在正方形ＡＢＣＤ中 ,若Ｐ、Ｑ分别在ＡＢ、ＡＤ上 ,△ＡＰＱ的周长是正方形边长的 2倍 ,则∠ＰＣＱ =4 5° ,反之亦真 …     

一道竞赛题新探

文[1]、[2]分别用三角换元、构造二次函数、柯西不等式给出证明，并对命题的结论和条件进行推广．     

《阿童木》:每个孩子都是“阿童木”

【故事】13岁的阿童木一直以为自己叫天马杜比,是大都会最出色的科学家天马博士的儿子。其实,他是一个最先进的机器人。杜比在实验室身亡了,天马博士痛不欲生,依照儿子的外貌和性格制造出一个替身,这就是阿童木。但阿童木跟杜比大不相同。他性格冲动、贪玩,更对家中的其他机器人充满了同情心。天马博士觉得这个孩子不是自己的儿子,失望了,要将他遗弃     

我国绿色教育研究的热点及发展趋势 ——基于文献计量学分析

为了解我国绿色教育研究的热点及发展趋势,通过对中国知网数据库进行以"绿色教育"或"绿色素质教育"为主题词的论文(1994—2020年)检索,并采用CiteSpace软件对502篇该领域研究论文进行发文量分布、研究机构分布、高频关键词和关键词聚类分析.结果表明:我国绿色教育研究的热点多为"可持续发展""绿色教育理念""大...