探析“2014年高考理科数学试卷导数压轴题”

2014年全国高考理科数学试卷命题遵循＂有利于推进素质教育,有利于高校选拔新生,有利于促进中学数学教学＂的基本原则,均以导数应用作为压轴试题,突出考查构建新函数,化归转化的基本数学思想方法,体现灵活探究与变式构建,对学生数学思想方法的积淀以及数学素养要求较高,发挥区分、承载选拔的功能,但不是让学生感觉到＂不可一试＂.笔者按自己的解答撰文评析,供读者参考.     

论互为反函数图象的对称性

函数y=f(x)，D（有反函数）与其反函数x（y），和在同一坐标系中图象的对称性存在两种对立的认识，一种认为“在同一坐标系xoy中，函数与其反函数，的图象相同，这个图象与函数，的图象关于直线y=x对称”至于“函数y=f*（x），与互为反函数，一般不相同，在同一坐标系里，为何总有相同的图象？”文献[8]则以“相同的函数图象形状一定相同，但位置可以不同，而不同的函数，图象可以相同，这本来就不是矛盾的事情一以蔽之．持这种认识的人很普遍，详见文献[3]～[8]．相反，另一种则认为“在同一坐标系xoy中，函数图象相同（同一曲线，不仅形…     

中日两国中学分层教学的比较研究

我国正处于社会主义初级阶段,教育资源的匮乏严重地制约着基础教育的发展和办学质量的提高。中学的教学班额普遍超过46人这个“国家标准”,重点中学教学班人数则达到60～140不等。据考察,这么     

2006年全国高中数学联赛加试题另解

第一题 以B0、B1为焦点的椭圆与△B0B1的边ABi交于点Ci（i=0，1）．在AB0的延长线上任取点P0，以B0为圆心、B0P0为半径作圆弧P0Q0交C1B0的延长线于点Q0；以C1为圆心、C1Q0为半径作圆弧Q0P1交B1A的延长线于点P1；[第一段]     

日本是如何实施分层教学的?

前不久,我作为中国教职员访日团的一员,在日本参观访问了两周。对比国内的情况,日本的分层次教学给我留下了深刻的印象。我国正处于社会主义初级阶段,教育资源的匮乏致使中学的教学班人数普遍超过46人这个“国家标准”,重点中学更是如此。笔者自大学毕业到现在工作过的三所学校,分别是县市级、     

整体处理法在解高考试题中的应用

数学中处理参数问题的一个出奇制胜的方法是“整体处理法”．下面举几道例题来探讨一下“整体处理法”在数学解题中的应用．例1已知a>0,函数f(x)=ax-bx2．     

强基计划数学备考系列讲座(1) ——组合与概率

1 知识技能 2 要点解析 要点1 特型方程计数:满足方程x1+x2+…+xn=m (m,n∈N?)的一个有序整数组(x1,x2,…, xn),称为该方程的一个整数解. (1)当m≥n时,方程的正整数解(x1,x2,…,xn) (xi∈N?,1≤i≤n)的个数为Cn-1m-1; (2)方程的非负整数解(x1,x2,…,...     

一个重要数列的单调有界性

建立重要极限依赖于数列的单调有界性．常见的数学分析教材对该数列的单调有界性的证明甚繁冗,本文利用算术几何平均值不等式给出一个简洁的证明．由命题1可得一个重要数列的单调有界性@冯洪德$上蔡师范学校!上蔡,463800@王慧兴$驻马店地区高中!驻马店,463000