例举函数存在性问题

存在性问题是函数问题的重要内容,也是高考函数参数问题的重要思维形态。用导数解决函数存在性问题已成为近年高考的热点,它融函数、导数、不等式知识于一体,以函数知识为载体、以导数为工具来研究函数的性质,包括函数的单调性、极值和最值,涉及数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归的思想等重要的高中数学思想,具有较强的综合性,能考查学生分析问题和解决问题的能力。     

空间向量在立体几何中的应用

当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性。向量是新课程新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式,它具有"双重身份",是中学数学知识的一个重要交汇点,它已经成为联系多项内容的载体,常与三角、数列、函数、解析几何、立体几何等内容交叉渗透,自然流畅,令人赏心悦目。尤其立体几何是高考重点考查内容之一。通常考查线线、线面、面面的位置关系及角度和距离等问题。下面笔者结合近年来的高考题或联考题为例加以说明。     

同源解析几何题的命制历程

笔者有幸参与了2022届南昌市的第一次模拟考试命题工作,在一道解析几何试题的命制过程中,感触颇深,同时也意外地发现了一些与圆锥曲线有关的结论,下面结合试题的命制过程,谈谈做法与感悟.     

基于问题为主线的探究式教学——以“相关系数”的教学为例

<正>一元线性回归模型是高中数学的一个统计学模型,而“相关系数”是一元线性回归模型中判断线性相关性的一个重要的统计量,其产生过程蕴含着统计学探究的一般思维方式,推导过程中的类比、特殊化等数学思想方法,是培养学生统计学思维、符号运算能力、逻辑推理能力及数据处理思维等素养的落地点．     

一道高考题解法的探究

题目如图,一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0）,则导函数y=S′（t）的图像大致为（）,     

有张有弛，多元培“思”

数学从它诞生那天起，就与思维结下了不解之缘。创造数学、构造数学、学习数学、研究数学，都是思维的过程，而且是较为纯净的思维过程。很显然，数学与思维有着千丝万缕的联系。     

例谈导数的应用

导数、变化率是数学史上一个重要的转折,它是沟通初高等数学知识的桥梁,由此数学发展到了变量数学的新阶段,开辟了数学研究的崭新天地,是具有划时代意义的里程碑。导数作为高中数学新教材中的新增内容,为高中数学注入了新的活力。由于导数具有很强     

"含参数不等式的恒成立"问题的探究

"含参数不等式的恒成立"的问题,是近几年高考的热点,此类型问题综合性强,且确定参变量取值范围的不等量关系也较为隐蔽,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何、导数为载体,主要是运用等价转化、数形结合的数学思想.     

以课堂活动为主线的探究式教学——以“古典概型”的教学为例

文章以“古典概型”的教学为例，展示课堂活动为主线的探究式教学，促使学生将生活经验与数学问题相结合，深化概念的形成过程。同时，情境引入自然，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与率，帮助学生积累解决数学问题的经验。