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我们在算术教学中,经常遇到反序数的加减运算,如果能启发学生掌握它们的一些规律,并利用这些则律,就可以提高学生解答一些数字问题的能力。设两位数为ab(a、b为数字,a不为数字0),与ab的数字顺序相反的数为ba,则ba是ab的反序数,而ab和ba称为互反序数。例如85和58为互反序数。现将算术中互反序数加减法的一些规律,归纳如下:【规律一】任意两位数与其反序数的和是11的倍数,或者任意两位数与其反序数的和等于这个两位数的数字和的11倍。证明:设任意两位数为ab,则ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=1O(a+b)+(a+b)=11(a+b)。例如:86+68=11(8+6)=11×14=154。【规律二】任意两位数,如果十位数字与个位数字的和是1、2、3、4、5、6、7、8、9,那么这个两位数与其反序数的和分别是】11、22、33、44、55、66、77、88、99。 相似文献