有关函数性质的五大问题

高中新课程改革的实行,使数学教材发生了较大的变化,很多同学反映不知从何处入手来开始新课标数学高考的复习.对此,本期特邀请三位有丰富经验的高三一线教师,就函数知识来组织文章,希望能为同学们的高考复习指明方向,从而提高复习效率.     

抓“题根” 重变式 以不变应万变——高三二轮复习的点滴思考

正以"全面掌握基础知识、准确理解基本概念、深刻领悟基本思想、熟练运用基本方法"为主旨的的一轮复习已经结束,高三数学进入了二轮复习阶段.二轮复习是由"量的积累"到"质的飞跃"即"由厚到薄"的过程,是形成知识网络化、条理化以及全面提升能力的关键时期,素有"二轮看水平"之说.因此如何恰当选题、设计题目,如何提炼、总结     

超级难题的简单解法（七）

小结 整体思维法就是要求我们要避开局部细节或单个元素的纠缠，有意识地放大考查问题的“视角”，将需要解决的问题看成一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作某些整体处理，从而达到顺利而又简捷的目的．猜想f（x）＋f（1-x）为定值是解决本题的难点，也是重要的突破口．     

2012年大学自主招生考试一道平面几何题分析

以2012年大学自主招生考试一道平面几何试题为例,从解答方法、错误类型入手进行了归纳分析,据此提出几点建议:回归教材,加强初高中联系;准确把握概念内涵;注重一题多解,培养发散思维;注重推理论证过程.     

例谈矛盾分析法在解题中的作用

数学中矛盾分析法是利用数学问题差异间的矛盾转化来解决问题的一种解题通法，它着眼于所论数学问题的矛盾内涵，通过揭露差异，促使差异双方进行矛盾转化，寻求条件和结论的内在联系，再借助这个联系实现数学解题，这种方法为我们提供了可供操作的逻辑程序，我们只要按照这个程序去做，就能顺其自然地找到解决问题的有效途径，而且用不着自身的经验与智慧。     

圆锥曲线范围(最值)问题求法探索

圆锥曲线中的参数范围是解析几何与函数、平面几何、不等式、方程、三角等知识交叉、渗透的综合性问题,具有考查综合能力的功能,因而是高考的热点之一,常作为压轴题出现。下面就这类问题的解法作一点粗浅的探索。一、回到定义,借助平几知识求解若能赋予所研究的对象以适当的几何意义,再利用几     

有关函数性质的五大问题

高中新课程改革的实行,使数学教材发生了较大的变化．很多同学反映不知从何处入手来开始新课标数学高考的复习．对此,本期特邀请三位有丰富经验的高三一线教师,就函数知识来组织文章．希望能为同学们的高考复习指明方向,从而提高复习效率。     

函数问题常规解法与优化解法的对比

解答数学问题,同学们应该学会利用不同的方法来解决,同时还要不断优化解题过程.这样既可以避免繁琐的运算,又可以拓宽视野,打破思维定式,从而在解题过程中达到举一反三的目的.本期分别从函数、数列、立体几何和解析几何四个方面组织了四篇文章,通过常规方法与优化方法的对比,希望能够起到抛砖引玉的作用,从而有效提高同学们的思维水平.     

构造解几模型 解决代数问题

下面就通过几个例子谈谈几种常见的解几模型在解决代数问题中的应用.1.构造两点间的距离公式对于形如(x-a)2+(y-b)2型的代数问题,常可构造两点间的距离公式来解决.【例1】　求函数y=x2-8x+17+x2+4x+29的最小值.图1分析　本题用代数方法求解,较难入手,观察函数表达式中,二次根式的被开方式为二次式,联想到距离公式,不妨借助函数式的几何意义,运用数形结合的方法求解.解:将函数解析式改写成y=(x-4)2+(0-1)2+(x+2)2+(0-5)2,根据两点间的距离公式知,y表示x轴上的动点P(x,0)到两定点A(4,1)和B(-2,-5)的距离之和(如图1).于是问题转化为求动折线A…     

一道高考题的六面观(高二、高三)

题设动点P在直线x=1上,O为坐标原点.以OP为直角边,点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是( ) (A)圆. (B)两条平行直线.