欧拉公式的几个具体形式及其应用

本文将拓扑学中的著名欧拉公式经过变换,写出它的几个具体形式,便于计算和应用。     

常常脱下鞋袜

明代刘元卿在《应谐录》中记载了一位盲人过桥的故事。故事说一盲人过涸溪桥时,不小心从桥上滑下,只有两手紧紧抓着栏杆不放。此时盲人惊恐万状,害怕桥下是深渊。一行人告诉他不要怕,脚下是实地。盲人惟恐上当,仍死死抓紧栏杆,直至筋疲力尽坠下,方知脚紧挨着地。于是自我解嘲:早知脚下即实地,何必自己苦自己许久呢?     

南来北往为哪桩

1831年,刚从剑桥大学毕业的查理·罗伯特·达尔文,放弃了优越的牧师职业。走上了一条不同凡俗、充满艰辛的探索之路——跟随“贝格尔”号军舰进行环球考察。“贝格尔”号军舰驶入太平洋后,便遇上黑压压的一群陆生粉蝶,铺天盖地涌过来。军舰的桅杆、横桁和甲板上,落满了蝴蝶。达尔文知道,这些南来北往的小昆虫,在舰船上稍事休息后会很快离去,重新开始它们的长征。事实确实如此,不一会儿,这些粉蝶就飞得无影无踪……     

虾兵鼓噪藏玄机

大海深处是一个宁静的世界吗?事实上大海和陆地一样,到处有喧嚣。海洋里不仅有舰船螺旋桨发出的轰隆声,石油钻探机产生的嘎嘎声,南北极冰山、冰川崩塌时的爆裂声,海中巨无霸——蓝鲸类动物交流信息时吟唱的婉约歌声,还有不起眼的虾兵虾将利用口器和触     

一个并非虚构的担忧——关于钚—239

从1954年苏联建造起世界上第一个核能发电站至今,世界能源格局已发生许多新变化。核电站不仅从无增加到现在的400多座,而且核能发电总量已经占世界发电总量的17％。现在,核电已成为继火电、水电之后堀起的第三大能源产业。在21世纪,核工业将有更多机遇、更多投入、更大发展,这是大势所趋、历史必然。     

地球磁层构造的『老房子』

地球是个大磁场.在地球上空,地球磁场有效地阻止了来自太阳风中高能带电粒子的轰击,从而保护了地球生命,使地球进化成生命的乐园.由此可知在地球演化史上,地球磁场的作用和水、空气一样举足轻重!     

马克思主义是科学技术学的典范

马克思主义及其哲学在其自身发展过程中，表现了与科学技术的特殊关系，相互渗透，相互影响，与日俱增，科学技术学是马克思主义的重要内容暨重要组成部分；马克思主义以系统的观点认识科学技术的成就，对科学技术的成就进行深入地研究和确切地评价，体现了马克思主义本身具有很高的科技含量；马克思主义站在历史唯物主义高度，认为没有其他理论可取代科学技术的地位，明确指出科学技术是推动人类社会发展的生产力。     

巧用臭物

如何利用排泄物？这是一个实实在在的问题。我们不必以为这是一个难于启齿的“肮脏”事业，而加以回避。这里面大有文章可做，科学家对粪便的研究，取得了令人瞩目的成果，解决了不少难题。     

天设地造的“核反应堆”

人类发现了原子核裂变的规律,并掌握了巨大的原子能的力量。当今世界,能源问题日益突出,核电站异军突起,这些核电站利用核反应堆释放的能量发电。除了人类建造的核反应堆之外,大自然也在建造“核反应堆”。万物生长靠太阳,其实,太阳就是大自然建造的“核反应堆”。如同太阳这样的恒星都是超级“核反应堆”。在太阳上,持续发生着核聚变反应,4个质量较小的氢原子核,转化成1个质量较大的氦原子核,同时释放出比原子核裂变高得多的能量。在太阳这个“核反应堆”中,时时刻刻释放着巨大的能量。在这些能量中,仅有二十亿分之一抵达了地球,就给地球送…