列一元一次方程解应用题教学难点剖析

列一元一次方程解应用题,是小学数学应用题的继续,也是列其他方程(组)解应用题的基础。这部分内容是初中一年级教学的重点,也是难点.它对培养学生分析问题和解决问题的能力有着积极的意义。学生学好这部分内容对今后的数学学习乃至其他学科的学习都是非常重要的。列方程(组)解应用题这一内容,在初中代数课本中分散在第一册第三章。第二册第五、八章,第三册第二章各章中,由于列各种方程(组)解应用题的分析,思考方法和步骤是一致的,所以为了打好基础,列一元一次方程解应用题的教学尤为重要。     

杨辉三角中的行列式

它的结果等于1。演算结束后,引起两点思索: 1.行列式中的数字及其排列顺序似曾相识; 2.不难知道,这个行列式左上伯的三阶、二阶、一阶子式也都等于1;即     

对数学概念下定义可否采用否定形式?

数学教师了解一些逻辑方面的有关知识是非常必要的。这篇短文旨在对“对数学概念下定义时是否可以采用否定形式”的问题提出一些看法。在不少有关数学逻辑知识的书本里,在谈到对概念下定义的规则或要求时,对此都有说明,如: (1)《中学数学逻辑问题》(杨景星、杨景芳编著,福建人民教育出版社1962年10月出版)的第12页写道:“定义应当尽可能不是否定的”。     

一个面积问题的四种证法与两次推广

有这样一道题: 如图,AF=1/3AB,BD=1/3BC,CE=1/3CA, 求证:S_(△GHk)=1/7 S_(△Anco) 一、四种证法证法一(用梅耐劳斯(Menelaus)定理)直线 CGF交△ABD的各边AB、BD、AD(或其延长线)于F、C、G、三点,应用梅耐劳斯定理有 AF/BF·BC/DC·DG/AG=1即 1/2·3/2·DG/AG=1, ∴ AG/DG=3/4,AG/AD=3/7     

排列组合应用题错解辨析

排列组合应用题是高中数学教材中的一个比较复杂的部分。由于它的内容独特,自成体系,而且种类纷繁,题型多变,解题方法新颖别致;有些题目还条件隐晦,较难捉摸,兼之得数偏大,不易检验,所以这一课题历来是教学中的难点。学生在解某些排列组合应用题时,常因审题不仔细,考虑欠周密,例如忽视限定条件等原     

从实数集扩充到复数集要防止负迁移的影响

《心理学》告诉我们:“迁移”,是指已经获得的知识、技能、甚至方法和态度对学习新知识、新技能的影响。这种影响可能是积极的,也可能是消极的,前者叫“正迁移”,后者叫“负迁移”。“正迁移”表现为一种已经获得的知识对新知识的学习起促进作用,有利于新知识的掌握。例如,分数的有关知识的掌握对于分式的学习。“负迁移”则相反,表现为过去获得的知识对新知识的学习起阻碍作用。例如,旧知识乘法分配律a(b c)=ab ac对新知识两角和的正     

一道国际数学竞赛题的推广

我们平时解题不能就题论题,不要题目解完,思路就断,而应该在解完一道题后,把思路延续下去,并多长几个心眼,看看能否改变题目的条件或结论,从纵的方面、横的方面加以引伸、拓广;这样,我们往往能够从中获得预想不到的结果;这样,我们所得到的往往不只是一道     

象棋马若干定理捷证

《中等数学》1989年第3期发表了熊曾润的《关于象棋马的若干定理》一文(以下简称“熊文”).该文提出了关于象棋马的五个定理,并采用坐标法给出了证明. 本文拟采用染色法提出更为简捷的证法.     

训练学生创造性思维一例

学习数学,应该养成一种“不满足感”,解决了一个数学问题,就是取得了一项“成果”,如果对这项“成果”心满意足了,那么对这个问题的认识也就到此为止;相反,如果常常对取得的“成果”感到不满足,而闯入到问题的本质中去,寻根究底,哪么,通过努力,往往会获得更多的“成果”,从而对问题的认识就深了一层、二层、三层……,从中可     

上好第一堂课

这里所说的“第一堂课”有两种:第一种是指教师对刚从小学进入初中一年级的学生第一次上代数的“第一堂课”或初二学生第一次上几何的“第一堂课”,另一种是指每一学期或每一单元(新内容)的“第一堂课”.“第一堂课”至关重要,教师上好这第一堂课的任务是非常艰巨的。我们必须精心考虑,结合学生的心理特点,把第一堂课的教学内容准备得丰富、生动,使之引人入胜。上好第一堂课,并无统一“规格”,须由任课