一道2023年IMO不等式试题的解法与推广

<正>1试题呈现题目设x₁,x₂,…,x₂₀₂₃为两两不等的正实数,使得对每个n=1,2,…,2023,■都是一个整数．证明:a₂₀₂₃≥3034．本试题是2023年第64届IMO第4题．从a_n的表达式容易想到Cauchy-Schwarz不等式,     

大学生心理健康漫谈

中国正处于高速发展时期,科技、生产结构、教育体系等一系列改革会影响家庭、学校和社会的各方面,各种各样的问题(个人矛盾、家庭矛盾、社会矛盾)等必然影响青少年的心理状态。     

浅谈如何加强私营企业财务管理

如何加强私营企业财务管理,提高企业对务人员整体素质,发挥对务管理职能,建立健全内外部控制机制,促进私营企业的良性健康发展,是私营企业亟待解决的问题。文章通过分析私营企业财务管理中存在的问题,提出了加强私营企业财务管理的若干对策和建议。     

基于Dandelin双球模型对一道高三调研试题的溯源探究

1试题呈现试题(2023届广州高三年级调研测试B卷第16题)如图1,是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切,设图中球O₁,球O₂的半径分别为4和2,球心距离■,截面分别与球O₁,球O₂相切于点E,F (E,F是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于___.     

江苏省和长江三角洲地区体育经济复合型人才的需求现状与人才培养模式研究

体育产业的发展逐步成为影响江苏省和长江三角洲地区国民经济发展的重要因素之一。通过对该地区经济、体育产业、高等教育等方面的分析,提出体育经济复合型人才的缺乏是制约该地区体育产业迅速发展的瓶颈,并对体育经济复合型人才在该地区的培养模式进行了研究和探讨,希望为我国体育经济复合型人才的培养提供借鉴。