从[x]的求值说说起

在上海市2007年TI杯高二年级数学竞赛题中，有道大题（满分20分）：     

一道平面几何竞赛题的分析

《题解》汇集了匈牙利1894—1974年间数学竞赛试题解答．译成俄文版时，又将一些理论性的内容归并成74条理论说明，叙述严谨，思想活跃．     

重视“向量方法”

向量是数学中重要的基本概念,它既是研究代数的工具,又是研究几何的工具.作为研究代数的工具,向量可以运算,作为研究几何的工具,向量有方向,可以刻画直线、平面、切线等几何对象.向量有长度,可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题.向量既反映了数的特征,又反映了形的特征,因此向量是集数形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现.     

从一道立体几何习题所引起的联想

在高三复习课上,老师提出如下一道立几题：已知ΔABC的三边长AC=10,CB=12,BA=14,以三条中位线为折痕折成三棱锥G- DEF(A、B、C三点集中于点G),求体积．     

论主体性:数字时代中编辑身份的再确认

从传统出版到数字出版,媒介的变化带来了社会结构、经济结构以及社会思潮的变化。在这一变化中,数字时代编辑工作的主体性特征面临着前所未有的质疑。文章从媒介技术、经济和文化三方面具体论述数字时代的编辑主体性只是需要历史的再确认,而非被消解或削弱。在社会文化良性发展的历史进程中,其主体性势必进一步强化。     

台湾初中新教材的几点新意

20 0 0年 1月出齐的正式初版的台湾初中数学课本 ,是 1 997年开始使用的 .这套课本是根据台湾在 1 994年颁布的“课程标准”编写的 ,与台湾在 1 983年的“大纲”相比 ,有了较大的改变 .新教材共六册 ,每学期一册 .第一册共有三章 :数与数线 (数轴 ) ;分数的运算 ;一元一次方程式 .第二册共有四章 :二元—次联立方程式 ;直角坐标与二元一次方程式的图形 ;比与比例式 ;近似值与方根 .第三册共有四章 :乘法公式与多项式 ;因式分解 ;一元二次方程式 ;一次函数及其图形 .第四册共有四章 :二次函数 ;简单的几何图形 ;三角形的基本性质 ;平行 .第五…     

浅谈公式的教学

在数学教学中,使学生深刻理解公式并能灵活运用公式,是一个重要的课题,这里,我们就公式教学谈几点看法.一、帮助学生弄清公式的来由,认识公式出现的实际必     

对立体几何教材的一点看法

部编高中数学课本第五章“空间图形”与传统的立体几何内容相比,渗透了部分集合的概念。教材中用A、B、C、等大写字母表示点;a、b、c等小写字母表示直线;α、β,γ等小写希腊字母表示平面。把点A在直线a上理解为点A属于点集a,记作A∈a,类似地,点A在平面α内记作A∈α,把直线a在平面α内理解为集合a包含于集合α,记作a     

活用“共线”、“共面”的充要条件

由向量基本定理可以得到 :设ＯＡ、ＯＢ是平面内两个不共线向量 ,则Ａ、Ｂ、Ｃ三点共线的充要条件是存在唯一的一对实数ｘ ,ｙ ,使得ＯＣ =ｘＯＡ+ｙＯＢ且ｘ+ｙ =1.设ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ是空间不共面的向量 ,则Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点共面的充要条件是存在唯一的一组实数ｘ、ｙ、ｚ ,使得ＯＤ =ｘＯＡ +ｙＯＢ +ｚＯＣ且ｘ +ｙ+ｚ =1.用好这两个充要条件 ,在证明有关问题时可省去很多证明过程 .例 1　已知ＯＡ =ａ ,ＯＢ =ｂ,ＯＣ =ｃ ,ＯＤ=ｄ ,ＯＥ=ｅ.又Ｏ、Ａ、Ｂ不共线 ,如果ａ=3ｃ,ｂ =2ｄ ,ｅ=ｔ(ａ+ｂ) .试问 :ｔ为何值时 ,Ｃ、Ｄ、Ｅ三…     

谈谈概率的教学

一、关于概率的两种定义中学数学课本里 ,介绍了概率的两种定义 ,一个是统计定义 ,另一个是古典定义 .所谓统计定义是指 :在大量重复进行同一试验时 ,事件Ａ发生的频率 ｍｎ 总是接近于某一个常数 ,在它附近摆动 .就把这个常数叫做事件Ａ的概率 .所谓古典定义是指 :在一次试验中 ,连同可能出现的每一个结果称为一个基本事件 .如果一次试验由ｎ个基本事件组成 ,并且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个基本事件的概率都是 1ｎ.如果某个事件Ａ包含的结果有ｍ个 ,那么事件Ａ的概率Ｐ(Ａ) =ｍｎ.两种定义 ,在认识论上 ,是两个对立的观点 .依…