谈用变量代换解题

数学问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方法和解题方法上又表现为灵活性．在直接解决问题受阻时,常需要采用转化策略．     

日本奥赛选拔初试中的几何问题选

日本为了选拨优秀选手参加国际数学奥林匹克（IMO）竞赛，每年1月15日左右进行预选，相当于我国国家数学竞赛的初试．要求学生在3小时内做12题．2月上旬，进行复试，要求学生在4小时内做5道题．不难看出，初试题要比复试题容易．     

新课标与几何作图

义务教育数学课程标准的图形与变换部分加入了平移、对称、旋转这些变换工具．一方面回避了“全等形”的路线，叙述简洁，又与实际联系；另一方面又根据克莱茵的分类原则，突出了初等几何的本质．尽管后面还要介绍全等形的理论，但仍然从平移、对称、旋转出发．从教学的角度看，用新的观点去处理几何问题，本质上是个提高．事实上很多证明题，恰恰是过去学生不会去思考的，尤其是一些竞赛问题，常常从旋转出发，现在学生头脑里单纯了，反而容易思考．平面几何的证明题如此，作图题也如此．     

“旋转”的特征与应用

教材在介绍了旋转图形的直观形象之后,归纳出图形旋转的特征:(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应角相等;(4)图形的形状和大小都没有发生变化.深入研究一下,还可以看到:对应的直线也旋转了相同的角度.再推敲一下,“大小相同的角度”与方向有关,常用“顺时针”或“逆时针”叙述,也就是说,“大小相同”也包括方向在内.这些特征是要求同学们掌握的基本知识.同时,同学们在后续的几何学习中还需要自觉、积极地运用“旋转”.在实际操作时,应该重视旋转中心的确定,还可以用透明纸做些实验.例…     

指导学生“温故知新”——“三角方程”教学的一点体会

“温故”,可以“知新”,但是教师必须安排好从“温故”到“知新’的教学层次。也就是说,在新授课中,可以首先复习相关联的知识或者方法实质类似的旧题,使学生有发挥联想的基础,从而从复习旧知识中悟出新问题的解法.在“三角方程”的教学中我们就采用了“温故知新”的方法。在学过最简单的三角方程(如 sinx=a)的通     

培养学生数学转换的能力

一个数学问题,如果直接处理起来有困难,通常总是经过若干适当形式的转换而得到解决的。原有问题直接处理起来之所以有困难,可能是由于掌握的知识和工具不足,也可能是由于问题的形式使矛盾暴露得不够充分,我们不易看出解决问题的途径。因此可将问题的形式(局部的或全部的)作适当的转换,以便找到更恰当的形式来加以解决。这一点在数学教学中是十分重要的,这种数学转换的思想应当贯串于整个教学过程之中。有目的地培养学生数学转换的能力,是提高他们思维能力的极为重要的一环。一、转换的几种类型 1.问题的条件的转换     

一道几何中考试题的背景和联想

扬州市2007年中考数学题中,出了一道有关旋转、对称的开放题:如图1,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O.     

台湾中学教材中的微积分

本文介绍了台湾高中数学教材中对初等微积分内容的处理特点 ,提出了在增删中学数学教学内容时具体处理的几点建议     

台湾高中数学教材内容简介

本刊1990年第2期中,曾刊载了《台湾1988年大学入学考题与解答》一文,其中提及台湾“新教材的实用原则”等语。本文拟将台湾高中数学教材内容作一简单介绍,供同行们参考。台湾在1983年曾颁布了新的教学大纲,从1985年起高中使用新教材。1988年的大学入学考题就反映了对使用新教材的要求。高中数学教材分两部分,即高一、二两个年级使用的“基础数学”;高三用“普通数学”(文科学生用)及“理科数学”。每学期一册,共八册。