“实数”的教材分析及教学建议

实数是初中数学的传统内容,但是与传统的教材相比,北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》(以下简称北师大版)对“实数”内容的安排顺序进行了新的整合,编写思路和教学要求也有较大的变化.下面对这种变化及其在教学中要注意的一些问题,谈一些想法和建议,供大家参考.1北师大版数学教材八年级上册“实数”的编写特色     

三角形的内接正方形的若干结论

三角形中内接正方形是常见的基本图形,它的一些结论有着广泛的应用.本文就三角形内接正方形的作图,面积关系及其应用作一探讨.1　三角形内接正方形的作法如图1,在锐角△ABC中,以BC为边作正方形BCDE,连AE、AD,交BC于F、G,分别过点F、G作FM⊥BC,GN⊥BC交AB于M,交AC于N,连MN,则四边形FGNM为△ABC的内接正方形.证明:由作法可得:MF∥BE∥NG∥DC,FG∥DE.所以MFBE=AFAE=FGED=AGAD=GNDC所以MF=∥NG且FM=FG,∠MFG=90°.　　所以四边形FGNM为△ABC的内接正方形.由作法可知,锐角三角形的内接正方形有3个.对于直角…     

代数中的“补形”法

<正> 数学问题常具有和谐、对称、简洁的特点,但有时也会碰到一些残缺、不完美的数学形式.这种残缺虽会阻碍思维的展开,但也可能给解题提供某种暗示,如能正确利用,反而有助于解题.补形法就是根据题设和结论的特点,合理的将问题补成规范、完整、和谐的形式,以暴露问题的本来面目.     

课堂文化的特征及其生成之我见

课程如果按它传播化的形式看，可以分为显性化和隐性化两种。前主要是通过课堂教学的知识传递进行的，它依附于教材的本之中，是一种可见的化要素。而课堂化则是一种隐性的化，它并不直接指向学科内容，但却具有较强的同化力，在形成人的观念和行为方式等方面所产生的作用，往往为显性的化所无法比拟。     

数学史教学的新尝试——一堂教学活动课的教学实录与反思

江苏科技出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册）第二章“勾股定理与平方根”的数学活动课“关于勾股定理的研究”．     

一个美丽的错误

义务教育课程标准实验教科书（江苏科技出版社）八年级下册第十一章图形与证明（一）11．1你的判断对吗？给出了如下的操作活动：[第一段]     

最值问题的基本解法

<正> 最值问题是数学竞赛的常见题型.下面介绍几种基本的解法,供参考. 一、利用不等式求解在不等式x≤a中,x=a是最小值,在不等式x≥b中,x=b是最大值.     

初中数学思想方法教学原则初探

初中数学教学大纲将数学思想方法归属于知识的范畴 ,而教材是按知识发展的纵向系统编排的 ,蕴藏在其中的数学思想方法没有被明确的揭示和总结 .因此必须研究实施数学思想方法教学的基本原则 ,促进学生数学思想方法的形成 .本文就此谈几点体会和做法 ,供参考 .1　适时渗透的原则教学中必须把分散在数学知识中的思想方法加以挖掘和整理 ,适时渗透在教学的各个环节 ,使学生在潜移默化中达到理解和掌握 .比如 ,在字母代替数中渗透符号和变元的思想 ;在数轴和坐标系的教学中渗透集合、对应和数形结合的思想 ;在绝对值教学中使学生理解分类的思想 …     

一类应用问题的几何解法

最值问题是一类常见的应用题型 ,探讨其优美简洁的解法是人们感兴趣的。今就一类特殊的最值问题研究其几何解法 ,供参考。例 1　在距Ａ城市 4 5千米的Ｂ地发现金属矿。现知由Ａ至某方向有一直线铁路ＡＸ ,Ｂ到该铁路的距离为 2 7千米。欲运物资于ＡＢ之间 ,拟定在铁路Ａｘ上的某一点Ｃ筑一公路到Ｂ。已知公路运费是铁路运费的 2倍。问点Ｃ到点Ａ距离为多少时 ,总运费最低 ?此题的常规解法是设铁路ＡＣ上的运费为ｘ ,建立费用 ｙ关于ｘ的函数 ,转化为目标函数的极值问题。如能抓住公路运费是铁路运费的 2倍这一特征 ,则有如下的几何解法。解…