质数无限性的一个公式和证明

在这篇文章里,我们提供存在无限多个质数的一个证明。基本思路如下,考虑一个n个相异质数的集合S={p_2,p_2,p_3,…,p_n},我们问:有多少≤x的正整数是由S生成的(形如p_1~β_1p_2~β_2…p_n~β_n,其中β_i是非负整数)?我们得到这个问题的渐近解答,从这个解答中我们推演出不能是有限个质数。 公式:设S={p_1,p_2,p_3,…,p_n},其中p_i是相异质数,设f(s、x)表示≤x并具有p_1~β_1p_2~β_2…p_n~β_n形式的正整数,这里β_i是非负整数,则 注意到(1)式将隐含无限多个质数的存在性,因为,比如说,我们只有有限个质数,用S={p_1,p_1,…,p_n}表示它们,那么S将生成所有整数。换言之,f(s,x)将必须等于[x](这里[x]是取整函数)。但是,这将隐含     

地方高校继续教育创新发展的思路和措施北大核心

随着社会经济的转型发展和普通高等教育大众化的推进,高校继续教育的"学历补偿教育"使命基本完成,继续教育工作如何创新发展成为人们关注的问题。围绕国家终身教育体系的建设目标,本文分析了地方高校继续教育工作的现状和问题,探讨了地方高校继续教育工作创新发展的思路,阐述了地方高校依托自身专业、行业和区域优势创新发展学校继续教育的措施。     

家长参与幼儿园教育现状调查报告

一、问题的提出当前 ,家园一体化是各国幼儿园教育的一个重要趋势 ,家园共育是大教育观念的体现。然而 ,对于家长参与幼我园教育的专题研究 ,在中华哲学社会科学基金会的“八五”和“九五”研究项目中均未见立项。家长参与幼儿园教育 ,是指家长以主人翁姿态参与幼儿园管理及保教活动 ,在原有的基础上扩大和加深家长参与幼儿园教育的广度和深度 ,达到变幼儿园封闭式管理为立体开放式管理模式 ,实现家园一体化。目前 ,此问题已引起一部分幼教人士的思考。一些幼儿教育方面的报刊、杂志已有一些经验介绍 ,但缺乏系统性和高层次的研究。近几年介…     

塞原诗人章叶频论

章叶频是受“五·四”新文化运动的影响 ,并在文学革命运动中成长起来的诗人。“九·一八”事变后在《星原》第十四期上首次以红叶的笔名发表《溪畔哀歌》。在国难当头 ,他追随了左翼作家们所身体力行的诗歌大众化的路 ,在他提议下《塞原》推出《新诗歌专号》,他与塞原派其他诸诗人一道把绥远地区诗歌大众化推向了新的高潮。他不但在诗歌创作上获得硕果 ,而且在绥远地区革命文学理论方面也有突出成就。     

正确运用概念提高解题能力

概念是进行判断、推理的基础。概念清晰,条理分明,思维自易展开。概念摸糊,杂乱无章,则思维难于展开。因此教师必须讲清概念,在此基础上启发引导学生正确运用概念解决数学问题。本文打算运用概念对一些数学问题的探求,说明正确运用概念对促进学生思维,开发智力,提高解题能力的作用。 [例1] 求S=(x-1)~4 4(x-1)~3 6(x-1)~2 4(x-1) 1 [分析] 本例如用一般的公式乘开再化简整理来求解则较繁,如果我们应用二项式这个概念则变得较易。事实上、由二项式定理有(p 1)~4=p~4 4p~3 6p~2 4p 1而此关于p的系数正好与S关于(x-1)的系数相同,因此只需令p=x-1即有S=(x-1 1)~4=x~4。 [例2] 试证明     

波尔多液的来历

波尔多本是法国的盛产葡萄和葡萄酒的历史名城。大约八、九十年前,波尔多人遭受了一次意外的灾难。他们种的葡萄由于严重的霜霉病而大量死亡,鳞次栉比的葡萄园变成了一张张枯网。只有生长在波尔多城郊一条公路两旁的葡萄依然长得十分茂盛。科学家米勒法对这个现象发生了强烈的兴趣,     

关于矩阵正定性的一些等价命题

本文给出正定矩阵的一些等价命题,供教学参考。 定义:实对称矩阵A称为正定的,如果二次型XAX′正定。其中X=(x_1,x_2,……x_n)     

中国现代数学的拓荒人姜立夫

“他对中国现代数学事业,功劳重大,影响至深,没有他,中国数学面貌将会是另一个样子。”这是一代数学大师苏步青对姜立夫的评价。确实,姜立夫一生对数学孜孜以求,在科研和教学等方面成绩卓著,堪称现代数学在中国最早且最富成效的播种人。     

课题／子路、曾皙、冉有、公西华侍坐

推荐理由：本次评课针对文言文这—特殊的教学内容进行了全面而深入的探讨，针对性很强。[编者按]     

雅俗共赏谈古今

研究科学的人大都喜欢读一点科学史,特别是自己所钻研的那门学科的历史。这样不仅可以了解学科的过去和发展趋势,而且还可以从前人的工作中,学习他们的思想方法和工作方法。然而,一部好的科学史需要占有充分的资料、具有相当的文采。因为过于专业化容易